שטח טרפז — כיתה ה׳
גאומטריה · יסודי
💡 מה צריך לדעת
טרפז הוא מרובע שיש בו זוג אחד של צלעות מקבילות — הבסיסים. הצלעות האחרות נקראות שוקיים. אם מצמידים לטרפז טרפז זהה הפוך מקבלים מקבילית שהצלע שלה היא סכום הבסיסים, ולכן שטח הטרפז = (בסיס גדול + בסיס קטן) × גובה ÷ 2. הגובה הוא המרחק המאונך בין הבסיסים, לא השוק המשופעת.
- מחברים את שני הבסיסים, כופלים בגובה ומחלקים ב-2.
- בטרפז ישר-זווית השוק המאונכת היא הגובה.
- גובה לפי שטח: שטח × 2 ÷ (סכום הבסיסים).
דוגמה פתורה
בטרפז הבסיסים 12 ס״מ ו-8 ס״מ והגובה 5 ס״מ. מהו השטח?
- סכום הבסיסים: 12 + 8 = 20.
- 20 × 5 = 100.
- 100 ÷ 2 = 50.
✅ תשובה: 50 סמ״ר
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: בסיסים וגובה
בטרפז הבסיסים 15 ס״מ ו-10 ס״מ, והגובה 12 ס״מ. מהו שטח הטרפז?
✅ תשובה: 150 סמ״ר
(15 + 10) × 12 ÷ 2 = 25 × 12 ÷ 2 = 150.
- 🟡 רמה 2: טרפז ישר-זווית עם שוק משופעת
בטרפז ישר-זווית הבסיסים 14 ס״מ ו-6 ס״מ, השוק המאונכת לבסיסים 15 ס״מ והשוק המשופעת 17 ס״מ. מהו שטח הטרפז?
✅ תשובה: 150 סמ״ר
השוק המאונכת היא הגובה: (14 + 6) × 15 ÷ 2 = 150.
- 🔴 רמה 3: מציאת הגובה לפי השטח
שטח הטרפז 24 סמ״ר, והבסיסים 12 ס״מ ו-4 ס״מ. מה גובה הטרפז?
✅ תשובה: 3 ס״מ
גובה = שטח × 2 ÷ (סכום הבסיסים): 24 × 2 ÷ 16 = 3.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
שטח טרפז הוא נושא 11 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום גאומטריה, יחד עם סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח מקבילית, שטח משולש ותיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים.
שטח טרפז נלמד בכיתה ה׳ בפרק "ה. מדידת שטחים (9 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ה׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ד׳): שטח והיקף של מלבן וריבוע · זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה · סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות · ישרים מקבילים ומאונכים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0בטרפז הבסיסים 15 ס״מ ו-3 ס״מ, והגובה 11 ס״מ. מהו שטח הטרפז?
עוד נושאים לכיתה ה׳
שטח טרפז הוא נושא 11 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום גאומטריה, יחד עם סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח מקבילית, שטח משולש ותיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — בסיסים וגובה, רמה 2 — טרפז ישר-זווית עם שוק משופעת, רמה 3 — מציאת הגובה לפי השטח.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
האם חשוב איזה בסיס הוא הגדול?
לא. מחברים את שני הבסיסים, כך שהסדר לא משנה.
האם מקבילית היא טרפז?
לפי ההגדרה הנהוגה בבית הספר, בטרפז יש בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות, ולכן מקבילית אינה טרפז. בכל זאת, הנוסחה של הטרפז נותנת גם את שטח המקבילית (כשהבסיסים שווים).
איפה שטח טרפז נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
שטח טרפז נלמד בכיתה ה׳ בפרק "ה. מדידת שטחים (9 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ה׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים שטח טרפז?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ד׳ בתחום גאומטריה: שטח והיקף של מלבן וריבוע, זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה, סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות וישרים מקבילים ומאונכים. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי שטח טרפז?
בכיתה ו׳ ממשיכים באותו תחום אל שטח עיגול והיקף מעגל. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים שטח טרפז בכיתה ה׳?
בוחרים רמה (1 — בסיסים וגובה; 2 — טרפז ישר-זווית עם שוק משופעת; 3 — מציאת הגובה לפי השטח), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ה׳, מבחן בחשבון לכיתה ה׳, סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח מקבילית, שטח משולש, שטח והיקף של מלבן וריבוע — כיתה ד׳, שטח עיגול — כיתה ו׳, ומתמטיקה.