זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה — כיתה ד׳
גאומטריה · יסודי
💡 מה צריך לדעת
זווית נוצרת משתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה (קודקוד הזווית), ומודדים אותה במעלות בעזרת מד-זווית. זווית ישרה היא 90°, זווית חדה קטנה מ-90°, זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°, וזווית שטוחה היא 180° — שתי הקרניים יוצרות קו ישר. כשמחלקים זווית ישרה או שטוחה לכמה זוויות, סכום החלקים שווה לזווית כולה.
- חדה < 90° = ישרה < קהה < 180° = שטוחה.
- הפינה של דף היא זווית ישרה — אפשר להשוות אליה כל זווית.
- זווית חסרה בתוך זווית ישרה: 90° פחות מה שידוע. בתוך זווית שטוחה: 180° פחות מה שידוע.
דוגמה פתורה
זווית שטוחה מחולקת לשתי זוויות. אחת מהן 65°. כמה מעלות בשנייה?
- זווית שטוחה היא 180°.
- 180° − 65° = 115°.
✅ תשובה: 115° (זווית קהה)
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: זיהוי סוג הזווית
בשרטוט זווית של 45°. איזה סוג זווית היא?
אפשרויות: זווית שטוחה · זווית חדה · זווית ישרה · זווית קהה
✅ תשובה: זווית חדה
45° קטן מ-90°, ולכן זו זווית חדה.
- 🟡 רמה 2: זווית חסרה בתוך זווית ישרה
זווית ישרה מחולקת לשתי זוויות. אחת מהן 41°. כמה מעלות בזווית השנייה (המסומנת ב-?)?
✅ תשובה: 49 מעלות
זווית ישרה היא 90°, ולכן 90° − 41° = 49°.
- 🔴 רמה 3: זוויות חסרות על קו ישר (180°)
שלוש זוויות יוצרות יחד זווית שטוחה. שתיים מהן 60° ו-60°. כמה מעלות בזווית המסומנת ב-?
✅ תשובה: 60 מעלות
סכום שלוש הזוויות הוא 180°: 180° − 60° − 60° = 60°.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה הוא נושא 11 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום גאומטריה, יחד עם סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות וישרים מקבילים ומאונכים.
זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה נלמד בכיתה ד׳ בפרק "ו. צורות וגופים (15 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ג׳): זוויות ומשולשים: ישרה, חדה וקהה · תיבות וקוביות: פאות, קצוות ופריסה
➡️ אחר כך (כיתה ה׳): סכום הזוויות במשולש ובמרובע · שטח מקבילית · שטח משולש · שטח טרפז
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0בשרטוט זווית של 180°. איזה סוג זווית היא?
עוד נושאים לכיתה ד׳
זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה הוא נושא 11 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום גאומטריה, יחד עם סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות וישרים מקבילים ומאונכים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — זיהוי סוג הזווית, רמה 2 — זווית חסרה בתוך זווית ישרה, רמה 3 — זוויות חסרות על קו ישר (180°).
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
האם גודל הזווית תלוי באורך הקווים?
לא. גודל הזווית תלוי רק בפתיחה בין הקרניים. אם מאריכים את הקווים, הזווית נשארת אותה זווית.
איך מסמנים זווית ישרה בשרטוט?
מסמנים ריבוע קטן בקודקוד הזווית, במקום קשת.
איפה זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה נלמד בכיתה ד׳ בפרק "ו. צורות וגופים (15 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ג׳ בתחום גאומטריה: זוויות ומשולשים: ישרה, חדה וקהה ותיבות וקוביות: פאות, קצוות ופריסה. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה?
בכיתה ה׳ ממשיכים באותו תחום אל סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח מקבילית, שטח משולש ושטח טרפז. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה בכיתה ד׳?
בוחרים רמה (1 — זיהוי סוג הזווית; 2 — זווית חסרה בתוך זווית ישרה; 3 — זוויות חסרות על קו ישר (180°)), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ד׳, מבחן בחשבון לכיתה ד׳, סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות, ישרים מקבילים ומאונכים, זוויות ומשולשים: ישרה, חדה וקהה — כיתה ג׳, סכום הזוויות במשולש ובמרובע — כיתה ה׳, ומתמטיקה.