שבר מכמות — כיתה ד׳
שברים ומספרים עשרוניים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
כדי למצוא שבר מכמות מחלקים את הכמות לפי המכנה (למספר החלקים השווים) ואז כופלים במונה (בכמה חלקים לוקחים). למשל 3/4 מ-20: רבע מ-20 הוא 20 ÷ 4 = 5, ושלושה רבעים הם 3 × 5 = 15. בכיוון ההפוך, אם יודעים כמה שווה החלק, מוצאים קודם חלק אחד ואז את השלם.
- שלב 1: כמות ÷ מכנה = גודל של חלק אחד.
- שלב 2: חלק אחד × מונה = התשובה.
- כדי למצוא את השלם: החלק ÷ מונה = חלק אחד, ואז חלק אחד × מכנה = השלם.
דוגמה פתורה
2/5 מהתלמידים בכיתה הם בנים, ויש 12 בנים. כמה תלמידים בכיתה?
- 12 בנים הם 2 חמישיות, לכן חמישית אחת היא 12 ÷ 2 = 6.
- הכיתה כולה היא 5 חמישיות: 6 × 5 = 30.
✅ תשובה: 30 תלמידים
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: שבר יחידה (1/2, 1/3, 1/4...) מכמות
כמה הם 1/5 מ-35?
✅ תשובה: 7
מחלקים את 35 ל-5 חלקים שווים: 35 ÷ 5 = 7.
- 🟡 רמה 2: שבר כלשהו מכמות
כמה הם 4/5 מ-15?
✅ תשובה: 12
חלק אחד: 15 ÷ 5 = 3. 4 חלקים: 4 × 3 = 12.
- 🔴 רמה 3: מציאת השלם לפי החלק
בשקית יש סוכריות, ו-5/7 מהן אדומות. יש 45 סוכריות אדומות. כמה סוכריות יש בשקית?
✅ תשובה: 63 סוכריות
45 הם 5 חלקים, לכן חלק אחד הוא 45 ÷ 5 = 9. השלם הוא 7 חלקים: 9 × 7 = 63.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
שבר מכמות הוא נושא 7 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם שברים פשוטים: חצי, שליש ורבע, שברים שקולים — הרחבה וצמצום, השוואת שברים וחיבור וחיסור שברים עם מכנה שווה.
שבר מכמות נלמד בכיתה ד׳ בפרק "א. השבר הפשוט (25 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז.
➡️ אחר כך (כיתה ה׳): כפל שבר במספר שלם · חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים · מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה · חיבור וחיסור מספרים עשרוניים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0כמה הם 1/10 מ-60?
עוד נושאים לכיתה ד׳
שבר מכמות הוא נושא 7 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם שברים פשוטים: חצי, שליש ורבע, שברים שקולים — הרחבה וצמצום, השוואת שברים וחיבור וחיסור שברים עם מכנה שווה. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — שבר יחידה (1/2, 1/3, 1/4...) מכמות, רמה 2 — שבר כלשהו מכמות, רמה 3 — מציאת השלם לפי החלק.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה מחלקים במכנה?
המכנה אומר לכמה חלקים שווים מחלקים את השלם. לכן מחלקים בו כדי לדעת כמה יש בחלק אחד.
האם אפשר קודם לכפול ורק אחר כך לחלק?
כן, התוצאה זהה: 3 × 20 ÷ 4 = 15. אבל לרוב קל יותר לחלק קודם, כי המספרים נשארים קטנים.
איפה שבר מכמות נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
שבר מכמות נלמד בכיתה ד׳ בפרק "א. השבר הפשוט (25 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז.
מה לומדים אחרי שבר מכמות?
בכיתה ה׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל שבר במספר שלם, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה וחיבור וחיסור מספרים עשרוניים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים שבר מכמות בכיתה ד׳?
בוחרים רמה (1 — שבר יחידה (1/2, 1/3, 1/4...) מכמות; 2 — שבר כלשהו מכמות; 3 — מציאת השלם לפי החלק), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ד׳, מבחן בחשבון לכיתה ד׳, שברים פשוטים: חצי, שליש ורבע, שברים שקולים — הרחבה וצמצום, השוואת שברים, כפל שבר במספר שלם — כיתה ה׳, ומתמטיקה.
