כפל במאונך — כיתה ד׳
מספרים ופעולות חשבון · יסודי
💡 מה צריך לדעת
בכפל במאונך כותבים את המספרים זה מעל זה, כשהאחדות מתחת לאחדות, וכופלים ספרה אחר ספרה מימין לשמאל. כשכופלים במספר דו-ספרתי מחשבים שתי מכפלות חלקיות — אחת בספרת האחדות ואחת בספרת העשרות (ולכן היא מתחילה ב-0 במקום האחדות) — ובסוף מחברים אותן. השיטה מבוססת על חוק הפילוג: 236 × 24 = 236 × 20 + 236 × 4.
- מיישרים את המספרים לימין: אחדות מתחת לאחדות, עשרות מתחת לעשרות.
- כשמכפלה של ספרות עוברת את 9, כותבים את ספרת האחדות ו"מעבירים" את העשרות לעמודה הבאה.
- לפני הפתרון עושים אומדן: 236 × 24 קרוב ל-240 × 20 = 4,800, כך קל לגלות טעות.
דוגמה פתורה
236 × 24 = ?
- מכפלה חלקית ראשונה: 236 × 4 = 944.
- מכפלה חלקית שנייה: 236 × 20 = 4,720 (כותבים 0 במקום האחדות).
- מחברים: 944 + 4,720 = 5,664.
✅ תשובה: 5,664
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: תלת-ספרתי × חד-ספרתי
פתרו בכפל במאונך:
696 × 9 = ?
✅ תשובה: 6264
696 × 9 = 6264.
- 🟡 רמה 2: דו-ספרתי × דו-ספרתי
פתרו בכפל במאונך:
66 × 84 = ?
✅ תשובה: 5544
66 × 4 = 264, 66 × 80 = 5280, ובסך הכול 264 + 5280 = 5544.
- 🔴 רמה 3: תלת-ספרתי × דו-ספרתי
פתרו בכפל במאונך:
544 × 58 = ?
✅ תשובה: 31,552
544 × 8 = 4352, 544 × 50 = 27,200, ובסך הכול 4352 + 27,200 = 31,552.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
כפל במאונך הוא נושא 2 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, חילוק ארוך, סדר פעולות חשבון וסוגריים וסימני התחלקות ומספרים ראשוניים.
כפל במאונך נלמד בכיתה ד׳ בפרק "ד. פעולות החשבון (50 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ג׳): לוח הכפל עד 10×10 · כפל בעשרות ובמאות שלמות · חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל · בעיות מילוליות בכפל ובחילוק
➡️ אחר כך (כיתה ה׳): כפל שבר במספר שלם · כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 · כפולה משותפת קטנה ומחלק משותף גדול
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0פתרו בכפל במאונך:
620 × 9 = ?
עוד נושאים לכיתה ד׳
כפל במאונך הוא נושא 2 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, חילוק ארוך, סדר פעולות חשבון וסוגריים וסימני התחלקות ומספרים ראשוניים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — תלת-ספרתי × חד-ספרתי, רמה 2 — דו-ספרתי × דו-ספרתי, רמה 3 — תלת-ספרתי × דו-ספרתי.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה כותבים 0 בשורה השנייה?
כי בשורה השנייה כופלים בספרת העשרות, כלומר בעשרות שלמות (למשל 20 ולא 2). ה-0 שומר על ערך המקום הנכון.
מה עושים עם ההעברה (הספרה הקטנה למעלה)?
מוסיפים אותה לתוצאה של הכפל בעמודה הבאה, אחרי שכופלים — לא לפני.
איפה כפל במאונך נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
כפל במאונך נלמד בכיתה ד׳ בפרק "ד. פעולות החשבון (50 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים כפל במאונך?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ג׳ בתחום מספרים ופעולות חשבון: לוח הכפל עד 10×10, כפל בעשרות ובמאות שלמות, חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל ובעיות מילוליות בכפל ובחילוק. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי כפל במאונך?
בכיתה ה׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל שבר במספר שלם, כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 וכפולה משותפת קטנה ומחלק משותף גדול. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים כפל במאונך בכיתה ד׳?
בוחרים רמה (1 — תלת-ספרתי × חד-ספרתי; 2 — דו-ספרתי × דו-ספרתי; 3 — תלת-ספרתי × דו-ספרתי), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ד׳, מבחן בחשבון לכיתה ד׳, מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, חילוק ארוך, סדר פעולות חשבון וסוגריים, לוח הכפל עד 10×10 — כיתה ג׳, כפל שבר במספר שלם — כיתה ה׳, ומתמטיקה.
