כפל בעשרות ובמאות שלמות — כיתה ג׳
מספרים ופעולות חשבון · יסודי
💡 מה צריך לדעת
כדי לכפול עשרות או מאות שלמות משתמשים בלוח הכפל ובמבנה העשרוני. 30 × 4 הוא 3 עשרות כפול 4 = 12 עשרות = 120. 300 × 3 הוא 9 מאות = 900. ו-40 × 20 הוא 4 × 2 = 8, כפול 10 וכפול 10 — 800. שליטה בכפל כזה היא הבסיס לאומדן ולכפל במאונך.
- מכפילים את הספרות שאינן אפס, ומוסיפים בסוף את כל האפסים.
- זהירות כשהמכפלה עצמה נגמרת ב-0: 50 × 4 = 200 (20 ועוד אפס אחד).
- כפל ב-10 מוסיף אפס אחד, וכפל ב-100 מוסיף שני אפסים.
דוגמה פתורה
60 × 50 = ?
- 6 × 5 = 30.
- בשני הגורמים יש יחד שני אפסים: 30 → 3,000.
✅ תשובה: 3,000
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: עשרות × חד-ספרתי
פתרו את התרגיל:
60 × 3 = ?
✅ תשובה: 180
6 × 3 = 18, ועוד אפס: 180.
- 🟡 רמה 2: מאות, ועשרות × עשרות
פתרו את התרגיל:
90 × 60 = ?
✅ תשובה: 5400
9 × 6 = 54, ובשני הגורמים יש יחד שני אפסים: 5400.
- 🔴 רמה 3: אלפים וכפל ב-10/100
פתרו את התרגיל:
38 × 10 = ?
✅ תשובה: 380
כפל ב-10 מוסיף אפס אחד: 380.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
כפל בעשרות ובמאות שלמות הוא נושא 5 מתוך 16 במתמטיקה בכיתה ג׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000 ולוח הכפל עד 10×10.
כפל בעשרות ובמאות שלמות נלמד בכיתה ג׳ בפרק "פעולות חשבון בתחום הרבבה (כ-75 שעות)" של תוכנית הלימודים החדשה ליסודי, שמצטרפת לכיתה ג׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ב׳): מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות · כפל כחיבור חוזר · לוח הכפל הראשון: 2, 5, 10 ו-4 · קריאת שעון: שעות שלמות וחצאי שעות
➡️ אחר כך (כיתה ד׳): כפל במאונך · מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול · חילוק ארוך · סדר פעולות חשבון וסוגריים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0פתרו את התרגיל:
30 × 9 = ?
עוד נושאים לכיתה ג׳
כפל בעשרות ובמאות שלמות הוא נושא 5 מתוך 16 במתמטיקה בכיתה ג׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000 ולוח הכפל עד 10×10. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — עשרות × חד-ספרתי, רמה 2 — מאות, ועשרות × עשרות, רמה 3 — אלפים וכפל ב-10/100.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה "מוסיפים אפס" בכפל ב-10?
כי כל יחידה הופכת לעשרת, כל עשרת למאה וכן הלאה — כל ספרה זזה מקום אחד שמאלה, והאפס ממלא את מקום היחידות.
מה הטעות הנפוצה?
לספור אפסים לא נכון כשמכפלת הספרות מסתיימת ב-0, למשל לכתוב 50 × 6 = 30 במקום 300. כדאי לחשב קודם 5 × 6 = 30 ורק אז להוסיף את האפס.
איפה כפל בעשרות ובמאות שלמות נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
כפל בעשרות ובמאות שלמות נלמד בכיתה ג׳ בפרק "פעולות חשבון בתחום הרבבה (כ-75 שעות)" של תוכנית הלימודים החדשה ליסודי, שמצטרפת לכיתה ג׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים כפל בעשרות ובמאות שלמות?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ב׳ בתחום מספרים ופעולות חשבון: מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות, כפל כחיבור חוזר, לוח הכפל הראשון: 2, 5, 10 ו-4 וקריאת שעון: שעות שלמות וחצאי שעות. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי כפל בעשרות ובמאות שלמות?
בכיתה ד׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל במאונך, מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, חילוק ארוך וסדר פעולות חשבון וסוגריים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים כפל בעשרות ובמאות שלמות בכיתה ג׳?
בוחרים רמה (1 — עשרות × חד-ספרתי; 2 — מאות, ועשרות × עשרות; 3 — אלפים וכפל ב-10/100), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ג׳, מבחן בחשבון לכיתה ג׳, מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000, מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות — כיתה ב׳, כפל במאונך — כיתה ד׳, ומתמטיקה.
