חילוק עם שארית — כיתה ג׳
מספרים ופעולות חשבון · יסודי
💡 מה צריך לדעת
לא כל חילוק יוצא שלם. כשמחלקים 23 עוגיות ל-4 ילדים, כל ילד מקבל 5 (כי 4 × 5 = 20) ונשארות 3 עוגיות — זו השארית. כותבים: 23 ÷ 4 = 5 (שארית 3). השארית תמיד קטנה מהמחלק; אם היא גדולה או שווה לו — אפשר לחלק עוד.
- מחפשים את המכפלה הגדולה ביותר של המחלק שאינה עוברת את המספר.
- השארית = המספר פחות המכפלה הזו.
- בדיקה: מנה × מחלק + שארית = המספר המקורי.
דוגמה פתורה
38 ÷ 5 = ?
- המכפלה הגדולה של 5 שאינה עוברת את 38: 5 × 7 = 35.
- 38 − 35 = 3.
- בדיקה: 7 × 5 + 3 = 38.
✅ תשובה: מנה 7, שארית 3
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: חילוק בלי שארית
פתרו את התרגיל:
42 ÷ 7 = ?
✅ תשובה: 6
6 × 7 = 42, לכן 42 ÷ 7 = 6.
- 🟡 רמה 2: שארית, מחלק 2–5
מה השארית בחילוק 7 ÷ 2?
7 ÷ 2
✅ תשובה: 1
2 × 3 = 6, ו-7 − 6 = 1. כלומר 7 ÷ 2 = 3 ושארית 1.
- 🔴 רמה 3: שארית, עד 100
מה המנה (התוצאה השלמה) בחילוק 33 ÷ 8?
33 ÷ 8
✅ תשובה: 4
8 × 4 = 32, ו-33 − 32 = 1. כלומר 33 ÷ 8 = 4 ושארית 1.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
חילוק עם שארית הוא נושא 7 מתוך 16 במתמטיקה בכיתה ג׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000 ולוח הכפל עד 10×10.
חילוק עם שארית נלמד בכיתה ג׳ בפרק "פעולות חשבון בתחום הרבבה (כ-75 שעות)" של תוכנית הלימודים החדשה ליסודי, שמצטרפת לכיתה ג׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ב׳): חילוק לחלקים שווים · מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות · חיבור וחיסור עד 100 · כפל כחיבור חוזר
➡️ אחר כך (כיתה ד׳): חילוק ארוך · מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול · כפל במאונך · סדר פעולות חשבון וסוגריים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0פתרו את התרגיל:
12 ÷ 2 = ?
עוד נושאים לכיתה ג׳
חילוק עם שארית הוא נושא 7 מתוך 16 במתמטיקה בכיתה ג׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000 ולוח הכפל עד 10×10. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — חילוק בלי שארית, רמה 2 — שארית, מחלק 2–5, רמה 3 — שארית, עד 100.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין מנה לשארית?
המנה היא התוצאה השלמה של החילוק (כמה כל אחד מקבל), והשארית היא מה שנשאר ולא אפשר לחלק שווה בשווה. ב-23 ÷ 4 המנה היא 5 והשארית 3.
האם השארית יכולה להיות גדולה מהמחלק?
לא. אם השארית גדולה מהמחלק או שווה לו, אפשר לתת לכל אחד עוד אחד — כלומר המנה לא הייתה הגדולה האפשרית.
איפה חילוק עם שארית נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
חילוק עם שארית נלמד בכיתה ג׳ בפרק "פעולות חשבון בתחום הרבבה (כ-75 שעות)" של תוכנית הלימודים החדשה ליסודי, שמצטרפת לכיתה ג׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים חילוק עם שארית?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ב׳ בתחום מספרים ופעולות חשבון: חילוק לחלקים שווים, מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות, חיבור וחיסור עד 100 וכפל כחיבור חוזר. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי חילוק עם שארית?
בכיתה ד׳ ממשיכים באותו תחום אל חילוק ארוך, מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, כפל במאונך וסדר פעולות חשבון וסוגריים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים חילוק עם שארית בכיתה ג׳?
בוחרים רמה (1 — חילוק בלי שארית; 2 — שארית, מחלק 2–5; 3 — שארית, עד 100), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ג׳, מבחן בחשבון לכיתה ג׳, מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000, חילוק לחלקים שווים — כיתה ב׳, חילוק ארוך — כיתה ד׳, ומתמטיקה.
