חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל — כיתה ג׳
מספרים ופעולות חשבון · יסודי
💡 מה צריך לדעת
כדי לכפול מספר דו-ספרתי במספר חד-ספרתי מפרקים אותו לעשרות וליחידות — זה חוק הפילוג: 47 × 6 = 40 × 6 + 7 × 6 = 240 + 42 = 282. מפרקים בדרך שנוחה: גם 8 × 14 = 8 × 10 + 8 × 4 = 80 + 32 = 112.
- פילוג: 23 × 4 = 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92.
- אפשר לפרק לפי עשרות ויחידות: 14 = 10 + 4.
- אומדן לבדיקה: 47 × 6 קרוב ל-50 × 6 = 300.
דוגמה פתורה
8 × 14 = ?
- מפרקים: 14 = 10 + 4.
- 8 × 10 = 80 ו-8 × 4 = 32.
- 80 + 32 = 112.
✅ תשובה: 112
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: פירוק בלי מעבר עשרת
פתרו את התרגיל:
22 × 3 = ?
✅ תשובה: 66
20 × 3 + 2 × 3 = 60 + 6 = 66.
- 🟡 רמה 2: פירוק עם מעבר עשרת
פתרו את התרגיל:
17 × 5 = ?
✅ תשובה: 85
10 × 5 + 7 × 5 = 50 + 35 = 85.
- 🔴 רמה 3: השלמת פירוק
איזה מספר חסר בפירוק?
5 × 83 = 5 × ? + 5 × 3
✅ תשובה: 80
מפרקים 83 = 80 + 3, לכן החסר הוא 80.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל הוא נושא 6 מתוך 16 במתמטיקה בכיתה ג׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000 ולוח הכפל עד 10×10.
חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל נלמד בכיתה ג׳ בפרק "פעולות חשבון בתחום הרבבה (כ-75 שעות)" של תוכנית הלימודים החדשה ליסודי, שמצטרפת לכיתה ג׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ב׳): כפל כחיבור חוזר · לוח הכפל הראשון: 2, 5, 10 ו-4 · מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות · חיבור וחיסור עד 100
➡️ אחר כך (כיתה ד׳): כפל במאונך · מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול · חילוק ארוך · סדר פעולות חשבון וסוגריים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0פתרו את התרגיל:
22 × 4 = ?
עוד נושאים לכיתה ג׳
חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל הוא נושא 6 מתוך 16 במתמטיקה בכיתה ג׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000 ולוח הכפל עד 10×10. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — פירוק בלי מעבר עשרת, רמה 2 — פירוק עם מעבר עשרת, רמה 3 — השלמת פירוק.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
מה זה חוק הפילוג?
חוק שאומר שאפשר לפרק את אחד הגורמים לסכום ולכפול כל חלק בנפרד: 6 × (40 + 7) = 6 × 40 + 6 × 7.
האם חייבים לפרק לעשרות ויחידות?
לא. אפשר לפרק בכל דרך נוחה, למשל 6 × 9 = 6 × 10 − 6, אבל פירוק לעשרות ויחידות הוא הנפוץ ביותר.
איפה חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל נלמד בכיתה ג׳ בפרק "פעולות חשבון בתחום הרבבה (כ-75 שעות)" של תוכנית הלימודים החדשה ליסודי, שמצטרפת לכיתה ג׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ב׳ בתחום מספרים ופעולות חשבון: כפל כחיבור חוזר, לוח הכפל הראשון: 2, 5, 10 ו-4, מספרים עד 1000: מאות, עשרות ויחידות וחיבור וחיסור עד 100. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל?
בכיתה ד׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל במאונך, מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, חילוק ארוך וסדר פעולות חשבון וסוגריים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים חוק הפילוג: פירוק מספר בכפל בכיתה ג׳?
בוחרים רמה (1 — פירוק בלי מעבר עשרת; 2 — פירוק עם מעבר עשרת; 3 — השלמת פירוק), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ג׳, מבחן בחשבון לכיתה ג׳, מספרים עד 10,000 (רבבה), חיבור וחיסור עד 1000, חיבור וחיסור עד 10,000, כפל כחיבור חוזר — כיתה ב׳, כפל במאונך — כיתה ד׳, ומתמטיקה.