כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 — כיתה ה׳
שברים ומספרים עשרוניים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
כשכופלים מספר ב-10 כל ספרה עוברת למקום גדול פי 10, ולכן הנקודה העשרונית "זזה" מקום אחד ימינה: 3.45 × 10 = 34.5. ב-100 הנקודה זזה שני מקומות ימינה, וב-1000 — שלושה. בחילוק ב-10, 100 או 1000 הנקודה זזה שמאלה באותו מספר מקומות. כשחסרות ספרות משלימים אפסים: 4.2 × 100 = 420 ו-3 ÷ 100 = 0.03.
- סופרים את האפסים: 10 — מקום אחד, 100 — שניים, 1000 — שלושה.
- כפל ← הנקודה זזה ימינה (המספר גדל). חילוק ← הנקודה זזה שמאלה (המספר קטן).
- אם אין מספיק ספרות — מוסיפים אפסים.
דוגמה פתורה
0.6 ÷ 100 = ?
- חילוק ב-100: הנקודה זזה שני מקומות שמאלה.
- משלימים אפסים: 0.6 ← 0.06 ← 0.006.
✅ תשובה: 0.006
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: כפל ב-10 וב-100
חשבו:
5.054 × 100 = ?
✅ תשובה: 505.4
כפל ב-100: הנקודה זזה שני מקומות ימינה — 505.4.
- 🟡 רמה 2: חילוק ב-10 וב-100
חשבו:
7.535 ÷ 10 = ?
✅ תשובה: 0.7535
חילוק ב-10: הנקודה זזה מקום אחד שמאלה — 0.7535.
- 🔴 רמה 3: כפל וחילוק ב-1000 ומספר חסר
השלימו את המספר החסר:
? ÷ 100 = 8.521
✅ תשובה: 852.1
פעולה הפוכה: 8.521 × 100 = 852.1.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 הוא נושא 6 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה וחיבור וחיסור מספרים עשרוניים.
בתוכנית 2006 כפל וחילוק של מספר עשרוני ב-10, ב-100 וכו׳ מופיעים בפרק השברים של כיתה ו׳.
⬅️ לפני כן (כיתה ד׳): מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול · כפל במאונך · חילוק ארוך · שברים פשוטים: חצי, שליש ורבע
➡️ אחר כך (כיתה ו׳): כפל מספרים עשרוניים · חילוק מספרים עשרוניים · כפל שברים · חילוק שברים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0חשבו:
6.867 × 100 = ?
עוד נושאים לכיתה ה׳
כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 הוא נושא 6 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה וחיבור וחיסור מספרים עשרוניים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — כפל ב-10 וב-100, רמה 2 — חילוק ב-10 וב-100, רמה 3 — כפל וחילוק ב-1000 ומספר חסר.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה אומרים שהנקודה זזה, אם בעצם הספרות זזות?
נכון, בפועל כל ספרה עוברת למקום אחר וערכה משתנה פי 10. "הזזת הנקודה" היא דרך נוחה לזכור את התוצאה.
כמה זה 2.5 × 1000?
הנקודה זזה שלושה מקומות ימינה ומשלימים אפסים: 2500.
איפה כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
בתוכנית 2006 כפל וחילוק של מספר עשרוני ב-10, ב-100 וכו׳ מופיעים בפרק השברים של כיתה ו׳.
מה צריך לדעת לפני שלומדים כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ד׳ בתחום שברים ומספרים עשרוניים: מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, כפל במאונך, חילוק ארוך ושברים פשוטים: חצי, שליש ורבע. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000?
בכיתה ו׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל מספרים עשרוניים, חילוק מספרים עשרוניים, כפל שברים וחילוק שברים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 בכיתה ה׳?
בוחרים רמה (1 — כפל ב-10 וב-100; 2 — חילוק ב-10 וב-100; 3 — כפל וחילוק ב-1000 ומספר חסר), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ה׳, מבחן בחשבון לכיתה ה׳, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה, מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול — כיתה ד׳, כפל מספרים עשרוניים — כיתה ו׳, ומתמטיקה.