חילוק שברים — כיתה ו׳
שברים ומספרים עשרוניים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
חילוק בשבר שואל "כמה פעמים השבר נכנס במספר": 3 ÷ 1/4 = 12, כי בכל שלם יש 4 רבעים. הכלל: לחלק בשבר זה כמו לכפול בשבר ההופכי שלו (מחליפים בין המונה למכנה): 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. כשמחלקים שבר במספר שלם, כופלים את המכנה: 3/4 ÷ 3 = 3/12 = 1/4. מספרים מעורבים הופכים קודם לשברים מדומים.
- השבר הראשון נשאר, החילוק הופך לכפל, והשבר השני מתהפך.
- ההופכי של 5 הוא 1/5, וההופכי של 2/7 הוא 7/2.
- חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל את המספר.
דוגמה פתורה
2 1/4 ÷ 3/8 = ?
- שבר מדומה: 2 1/4 = 9/4.
- כופלים בהופכי: 9/4 × 8/3.
- מצמצמים: 3/1 × 2/1 = 6.
✅ תשובה: 6
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: שלם ÷ שבר ושבר ÷ שלם
חשבו וצמצמו:
1/7 ÷ 3 = ?
✅ תשובה: 1/21
כופלים בהופכי: 1/7 × 1/3 = 1/21.
- 🟡 רמה 2: שבר ÷ שבר
חשבו וצמצמו:
3/4 ÷ 1/7 = ?
✅ תשובה: 21/4
כופלים בהופכי: 3/4 × 7 = 21/4.
- 🔴 רמה 3: מספרים מעורבים
חשבו (אפשר לענות במספר מעורב):
3 2/3 ÷ 4 1/3 = ?
✅ תשובה: 11/13
כופלים בהופכי: 11/3 × 3/13 = 33/39 = 11/13.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
חילוק שברים הוא נושא 2 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, כפל מספרים עשרוניים, חילוק מספרים עשרוניים ושבר, מספר עשרוני ואחוז.
חילוק שברים נלמד בכיתה ו׳ בפרק "א. שברים (37 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ה׳): חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים · כפל שבר במספר שלם · כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 · מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה
➡️ אחר כך (כיתה ז׳): כפל וחילוק מספרים מכוונים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0חשבו וצמצמו:
1/3 ÷ 9 = ?
עוד נושאים לכיתה ו׳
חילוק שברים הוא נושא 2 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, כפל מספרים עשרוניים, חילוק מספרים עשרוניים ושבר, מספר עשרוני ואחוז. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — שלם ÷ שבר ושבר ÷ שלם, רמה 2 — שבר ÷ שבר, רמה 3 — מספרים מעורבים.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה התוצאה גדולה מהמספר שחילקנו?
כי מחלקים בחלק קטן מ-1, ולכן הוא "נכנס" יותר פעמים מאשר אחד שלם. למשל 6 ÷ 1/2 = 12, כי בכל שלם יש שני חצאים.
האם אפשר לחלק שברים בלי להפוך?
כן — מרחיבים למכנה משותף ומחלקים את המונים: 2/3 ÷ 4/5 = 10/15 ÷ 12/15 = 10 ÷ 12 = 5/6. התשובה זהה.
איפה חילוק שברים נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
חילוק שברים נלמד בכיתה ו׳ בפרק "א. שברים (37 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים חילוק שברים?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ה׳ בתחום שברים ומספרים עשרוניים: חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 ומספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי חילוק שברים?
בכיתה ז׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל וחילוק מספרים מכוונים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים חילוק שברים בכיתה ו׳?
בוחרים רמה (1 — שלם ÷ שבר ושבר ÷ שלם; 2 — שבר ÷ שבר; 3 — מספרים מעורבים), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ו׳, מבחן בחשבון לכיתה ו׳, כפל שברים, כפל מספרים עשרוניים, חילוק מספרים עשרוניים, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים — כיתה ה׳, כפל וחילוק מספרים מכוונים — כיתה ז׳, ומתמטיקה.