נפח תיבה וקובייה — כיתה ו׳
מדידות · יסודי
💡 מה צריך לדעת
נפח הוא כמות המקום שגוף תופס, ומודדים אותו ביחידות מעוקבות: סמ״ק הוא נפח של קובייה שאורך המקצוע שלה 1 ס״מ. נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה, כלומר שטח הבסיס × הגובה. נפח קובייה = מקצוע × מקצוע × מקצוע. ליטר אחד שווה ל-1,000 סמ״ק (קובייה של 10 × 10 × 10 ס״מ), ולכן כדי להמיר סמ״ק לליטרים מחלקים ב-1,000.
- נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה.
- מקצוע חסר = נפח ÷ (מכפלת שני המקצועות הידועים).
- 1 ליטר = 1,000 סמ״ק = 1 דמ״ק.
דוגמה פתורה
אקווריום בצורת תיבה: 50 ס״מ × 30 ס״מ × 40 ס״מ. כמה ליטרים הוא מכיל?
- נפח: 50 × 30 × 40 = 60,000 סמ״ק.
- 60,000 ÷ 1,000 = 60.
✅ תשובה: 60 ליטרים
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: נפח קובייה ותיבה קטנה
מהו נפח התיבה? אורך 3 ס״מ, רוחב 3 ס״מ, גובה 6 ס״מ.
✅ תשובה: 54 סמ״ק
3 × 3 × 6 = 54.
- 🟡 רמה 2: נפח תיבה
מהו נפח התיבה? אורך 11 ס״מ, רוחב 3 ס״מ, גובה 11 ס״מ.
✅ תשובה: 363 סמ״ק
שטח הבסיס: 11 × 3 = 33. כפול הגובה: 33 × 11 = 363.
- 🔴 רמה 3: מקצוע חסר, קובייה וליטרים
אקווריום בצורת תיבה: אורך 80 ס״מ, רוחב 40 ס״מ וגובה 60 ס״מ. כמה ליטרים של מים הוא מכיל כשהוא מלא?
✅ תשובה: 192 ליטר
נפח: 80 × 40 × 60 = 192,000 סמ״ק. בליטר 1,000 סמ״ק: 192,000 ÷ 1,000 = 192.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
נפח תיבה וקובייה הוא נושא 11 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום מדידות.
נפח תיבה וקובייה נלמד בכיתה ו׳ בפרק "י. מדידות: מעגל ועיגול, חישובי נפחים (18 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ה׳): תיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים · המרת יחידות מידה — אורך, משקל ונפח
➡️ אחר כך (כיתה ז׳): שטח משולש, מקבילית וטרפז
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0מהו נפח התיבה? אורך 9 ס״מ, רוחב 6 ס״מ, גובה 4 ס״מ.
עוד נושאים לכיתה ו׳
נפח תיבה וקובייה הוא נושא 11 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום מדידות. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — נפח קובייה ותיבה קטנה, רמה 2 — נפח תיבה, רמה 3 — מקצוע חסר, קובייה וליטרים.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין נפח לשטח פנים?
שטח הפנים הוא כמה נייר צריך כדי לעטוף את התיבה (סמ״ר), והנפח הוא כמה מקום יש בתוכה (סמ״ק).
פי כמה גדל נפח קובייה כשמכפילים את המקצוע?
פי 8, כי כל אחד משלושת הממדים גדל פי 2: 2 × 2 × 2 = 8.
איפה נפח תיבה וקובייה נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
נפח תיבה וקובייה נלמד בכיתה ו׳ בפרק "י. מדידות: מעגל ועיגול, חישובי נפחים (18 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים נפח תיבה וקובייה?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ה׳ בתחום מדידות: תיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים והמרת יחידות מידה — אורך, משקל ונפח. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי נפח תיבה וקובייה?
בכיתה ז׳ ממשיכים באותו תחום אל שטח משולש, מקבילית וטרפז. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים נפח תיבה וקובייה בכיתה ו׳?
בוחרים רמה (1 — נפח קובייה ותיבה קטנה; 2 — נפח תיבה; 3 — מקצוע חסר, קובייה וליטרים), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ו׳, מבחן בחשבון לכיתה ו׳, תיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים — כיתה ה׳, שטח משולש, מקבילית וטרפז — כיתה ז׳, ומתמטיקה.