ממוצע — כיתה ו׳
סטטיסטיקה וייצוג נתונים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
הממוצע (הממוצע החשבוני) של כמה מספרים הוא הסכום שלהם מחולק במספר הנתונים. אפשר לחשוב עליו כחלוקה שווה: אם ארבעה ילדים אספו 6, 9, 10 ו-15 צדפים ומחלקים את כולם שווה בשווה — כל אחד מקבל 40 ÷ 4 = 10. מכאן גם הדרך למצוא נתון חסר: ממוצע × מספר הנתונים = הסכום כולו.
- ממוצע = סכום הנתונים ÷ מספר הנתונים.
- סכום = ממוצע × מספר הנתונים.
- הממוצע תמיד בין הנתון הקטן לנתון הגדול.
דוגמה פתורה
ממוצע הציונים של רוני ב-4 מבחנים הוא 85. איזה ציון היא צריכה במבחן החמישי כדי שהממוצע יעלה ל-87?
- סכום 4 הציונים: 4 × 85 = 340.
- הסכום הדרוש ל-5 מבחנים: 5 × 87 = 435.
- 435 − 340 = 95.
✅ תשובה: 95
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: ממוצע של 4 מספרים
מהו הממוצע של המספרים: 2, 32, 12, 26?
✅ תשובה: 18
סכום: 2 + 32 + 12 + 26 = 72. ממוצע: 72 ÷ 4 = 18.
- 🟡 רמה 2: ממוצע של 5–6 ציונים
אלה הציונים של שירה במבחנים: 88, 59, 56, 43, 59. מהו ממוצע הציונים שלה?
✅ תשובה: 61
סכום הציונים: 305. יש 5 ציונים: 305 ÷ 5 = 61.
- 🔴 רמה 3: מציאת נתון חסר
ממוצע הציונים של איתי ב-5 מבחנים הוא 72. איזה ציון הוא צריך לקבל במבחן הבא כדי שהממוצע של כל 6 המבחנים יהיה 73?
✅ תשובה: 78
סכום עכשיו: 5 × 72 = 360. סכום דרוש: 6 × 73 = 438. 438 − 360 = 78.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
ממוצע הוא נושא 8 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום סטטיסטיקה וייצוג נתונים.
ממוצע נלמד בכיתה ו׳ בפרק "ח. חקר נתונים וניתוח סיכויים (8 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
➡️ אחר כך (כיתה ח׳): ממוצע, חציון ושכיח
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0מהו הממוצע של המספרים: 15, 20, 6, 11?
עוד נושאים לכיתה ו׳
ממוצע הוא נושא 8 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום סטטיסטיקה וייצוג נתונים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — ממוצע של 4 מספרים, רמה 2 — ממוצע של 5–6 ציונים, רמה 3 — מציאת נתון חסר.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
האם הממוצע חייב להיות אחד מהנתונים?
לא. הממוצע של 2, 4 ו-9 הוא 5, ואף אחד מהנתונים אינו 5. הממוצע יכול להיות גם מספר עשרוני.
מה קורה לממוצע אם מוסיפים נתון גדול מאוד?
הממוצע עולה, לפעמים בהרבה. לכן נתון קיצוני אחד יכול "למשוך" את הממוצע.
איפה ממוצע נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
ממוצע נלמד בכיתה ו׳ בפרק "ח. חקר נתונים וניתוח סיכויים (8 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
מה לומדים אחרי ממוצע?
בכיתה ח׳ ממשיכים באותו תחום אל ממוצע, חציון ושכיח. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים ממוצע בכיתה ו׳?
בוחרים רמה (1 — ממוצע של 4 מספרים; 2 — ממוצע של 5–6 ציונים; 3 — מציאת נתון חסר), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ו׳, מבחן בחשבון לכיתה ו׳, ממוצע, חציון ושכיח — כיתה ח׳, ומתמטיקה.