כפל מספרים עשרוניים — כיתה ו׳
שברים ומספרים עשרוניים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
כדי לכפול מספרים עשרוניים מתעלמים בהתחלה מהנקודה וכופלים כמו במספרים שלמים. אחר כך סופרים כמה ספרות יש אחרי הנקודה בשני הגורמים יחד, ושמים את הנקודה בתוצאה כך שיהיו אחריה אותו מספר ספרות. לדוגמה: 1.2 × 0.3 — כופלים 12 × 3 = 36, יש שתי ספרות אחרי הנקודה, ולכן התוצאה 0.36.
- כופלים בלי הנקודות, ובסוף מחזירים את הנקודה.
- מספר הספרות אחרי הנקודה בתוצאה = סכום הספרות אחרי הנקודה בגורמים.
- אם חסרות ספרות — משלימים אפסים משמאל: 0.2 × 0.3 = 0.06.
- אומדן עוזר: 4.9 × 3.1 צריך לצאת קרוב ל-5 × 3 = 15.
דוגמה פתורה
2.5 × 0.14 = ?
- 25 × 14 = 350.
- אחרי הנקודה: ספרה אחת ב-2.5 ושתיים ב-0.14 — שלוש ספרות.
- 350 ← 0.350 = 0.35.
✅ תשובה: 0.35
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: עשרוני × שלם
חשבו:
5.75 × 5 = ?
✅ תשובה: 28.75
בלי הנקודות: 575 × 5 = 2875. בגורמים יש שתי ספרות אחרי הנקודה, ולכן התוצאה 28.75.
- 🟡 רמה 2: עשיריות × עשיריות
חשבו:
1.7 × 9.2 = ?
✅ תשובה: 15.64
בלי הנקודות: 17 × 92 = 1564. בגורמים יש שתי ספרות אחרי הנקודה, ולכן התוצאה 15.64.
- 🔴 רמה 3: מאיות × עשיריות ומאיות
חשבו:
1.62 × 0.06 = ?
✅ תשובה: 0.0972
בלי הנקודות: 162 × 6 = 972. בגורמים יש ארבע ספרות אחרי הנקודה, ולכן התוצאה 0.0972.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
כפל מספרים עשרוניים הוא נושא 3 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, חילוק שברים, חילוק מספרים עשרוניים ושבר, מספר עשרוני ואחוז.
כפל מספרים עשרוניים נלמד בכיתה ו׳ בפרק "א. שברים (37 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ה׳): כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 · מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה · חיבור וחיסור מספרים עשרוניים · כפל שבר במספר שלם
➡️ אחר כך (כיתה ז׳): כפל וחילוק מספרים מכוונים · חיבור וחיסור מספרים מכוונים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0חשבו:
6.33 × 2 = ?
עוד נושאים לכיתה ו׳
כפל מספרים עשרוניים הוא נושא 3 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, חילוק שברים, חילוק מספרים עשרוניים ושבר, מספר עשרוני ואחוז. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — עשרוני × שלם, רמה 2 — עשיריות × עשיריות, רמה 3 — מאיות × עשיריות ומאיות.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה כפל ב-0.5 מקטין את המספר?
כי 0.5 הוא חצי, וכפל בחצי פירושו לקחת חצי מהמספר. כל כפל במספר שקטן מ-1 מקטין.
האם צריך ליישר את הנקודות בכפל?
לא. יישור נקודות דרוש בחיבור ובחיסור. בכפל כותבים את המספרים מיושרים לימין וסופרים ספרות אחרי הנקודה בסוף.
איפה כפל מספרים עשרוניים נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
כפל מספרים עשרוניים נלמד בכיתה ו׳ בפרק "א. שברים (37 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים כפל מספרים עשרוניים?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ה׳ בתחום שברים ומספרים עשרוניים: כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה, חיבור וחיסור מספרים עשרוניים וכפל שבר במספר שלם. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי כפל מספרים עשרוניים?
בכיתה ז׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל וחילוק מספרים מכוונים וחיבור וחיסור מספרים מכוונים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים כפל מספרים עשרוניים בכיתה ו׳?
בוחרים רמה (1 — עשרוני × שלם; 2 — עשיריות × עשיריות; 3 — מאיות × עשיריות ומאיות), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ו׳, מבחן בחשבון לכיתה ו׳, כפל שברים, חילוק שברים, חילוק מספרים עשרוניים, כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 — כיתה ה׳, כפל וחילוק מספרים מכוונים — כיתה ז׳, ומתמטיקה.