מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה — כיתה ה׳
שברים ומספרים עשרוניים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
מספר עשרוני הוא דרך אחרת לכתוב שברים שהמכנה שלהם 10, 100, 1000... הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא ספרת העשיריות, השנייה — המאיות, והשלישית — האלפיות. כך 0.7 = 7/10, 0.07 = 7/100 ו-3.25 = 3 ו-25/100. כדי להשוות מספרים עשרוניים משווים קודם את השלמים, ואם הם שווים — ספרה אחר ספרה אחרי הנקודה, משמאל לימין.
- אפס בסוף החלק העשרוני לא משנה את המספר: 0.5 = 0.50.
- מאיות נכתבות בשתי ספרות אחרי הנקודה: 7/100 = 0.07 (ולא 0.7).
- מספר עם יותר ספרות אחרי הנקודה אינו בהכרח גדול יותר: 0.5 > 0.45.
דוגמה פתורה
איזה מספר גדול יותר: 2.08 או 2.8?
- השלמים שווים (2).
- עשיריות: ב-2.08 יש 0, ב-2.8 יש 8.
- 8 > 0.
✅ תשובה: 2.8 > 2.08
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: עשיריות
כתבו כמספר עשרוני: שלם אחד ו-7 עשיריות.
✅ תשובה: 1.7
השלמים לפני הנקודה, העשיריות בספרה הראשונה אחריה: 1.7.
- 🟡 רמה 2: מאיות ואלפיות
כתבו כמספר עשרוני: 940/1000
✅ תשובה: 0.94
940 אלפיות: שלוש ספרות אחרי הנקודה — 0.94.
- 🔴 רמה 3: השוואת מספרים עשרוניים
איזה סימן מתאים: <, > או =?
5.05 ☐ 5.4
אפשרויות: > · = · <
✅ תשובה: <
השלמים שווים. משלימים לאותו מספר ספרות: 5.050 < 5.400.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה הוא נושא 4 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, חיבור וחיסור מספרים עשרוניים וכפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000.
מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה נלמד בכיתה ה׳ בפרק "א. שברים פשוטים ושברים עשרוניים (55 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ה׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ד׳): מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול · שברים פשוטים: חצי, שליש ורבע · שבר מכמות · שברים שקולים — הרחבה וצמצום
➡️ אחר כך (כיתה ו׳): כפל מספרים עשרוניים · חילוק מספרים עשרוניים · שבר, מספר עשרוני ואחוז · כפל שברים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0כתבו כמספר עשרוני: 6/10
עוד נושאים לכיתה ה׳
מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה הוא נושא 4 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, חיבור וחיסור מספרים עשרוניים וכפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — עשיריות, רמה 2 — מאיות ואלפיות, רמה 3 — השוואת מספרים עשרוניים.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
איך קוראים את 3.25?
"שלוש נקודה עשרים וחמש", או "שלושה שלמים ועשרים וחמש מאיות".
למה 0.5 גדול מ-0.45?
כי 0.5 = 0.50, כלומר 50 מאיות, ו-0.45 הם 45 מאיות בלבד. משווים עשיריות קודם: 5 עשיריות מול 4 עשיריות.
איפה מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה נלמד בכיתה ה׳ בפרק "א. שברים פשוטים ושברים עשרוניים (55 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ה׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ד׳ בתחום שברים ומספרים עשרוניים: מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול, שברים פשוטים: חצי, שליש ורבע, שבר מכמות ושברים שקולים — הרחבה וצמצום. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה?
בכיתה ו׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל מספרים עשרוניים, חילוק מספרים עשרוניים, שבר, מספר עשרוני ואחוז וכפל שברים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה בכיתה ה׳?
בוחרים רמה (1 — עשיריות; 2 — מאיות ואלפיות; 3 — השוואת מספרים עשרוניים), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ה׳, מבחן בחשבון לכיתה ה׳, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, כפל שבר במספר שלם, חיבור וחיסור מספרים עשרוניים, מספרים עד מיליון — ערך המקום ועיגול — כיתה ד׳, כפל מספרים עשרוניים — כיתה ו׳, ומתמטיקה.