שטח מקבילית — כיתה ה׳
גאומטריה · יסודי
💡 מה צריך לדעת
מקבילית היא מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות מקבילות. אם גוזרים ממנה משולש בצד אחד ומעבירים אותו לצד השני מקבלים מלבן — ולכן שטח המקבילית = צלע × הגובה לצלע הזו. הגובה הוא הקו המאונך לצלע (הקו המקווקו בשרטוט), ולא הצלע המשופעת. צלע משופעת ארוכה תמיד יותר מהגובה.
- שטח = צלע × הגובה שיורד אל אותה צלע.
- לא כופלים בצלע המשופעת! מחפשים את הקו המאונך.
- גובה לפי שטח: שטח ÷ צלע.
דוגמה פתורה
במקבילית הצלע 10 ס״מ, הגובה אליה 6 ס״מ והצלע המשופעת 7 ס״מ. מהו השטח?
- משתמשים בצלע ובגובה המאונך לה: 10 × 6.
- הצלע המשופעת (7) אינה דרושה לחישוב השטח.
✅ תשובה: 60 סמ״ר
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: צלע וגובה
מהו שטח המקבילית? הצלע 8 ס״מ והגובה אליה 8 ס״מ.
✅ תשובה: 64 סמ״ר
צלע × גובה: 8 × 8 = 64.
- 🟡 רמה 2: עם צלע משופעת (נתון מיותר)
במקבילית שבשרטוט הצלע התחתונה 33 ס״מ, הגובה אליה 8 ס״מ והצלע המשופעת 17 ס״מ. מהו שטח המקבילית?
✅ תשובה: 264 סמ״ר
משתמשים בגובה המאונך ולא בצלע המשופעת: 33 × 8 = 264.
- 🔴 רמה 3: מציאת גובה או צלע לפי השטח
שטח המקבילית 180 סמ״ר והגובה 15 ס״מ. מה אורך הצלע שאליה יורד הגובה?
✅ תשובה: 12 ס״מ
צלע = שטח ÷ גובה: 180 ÷ 15 = 12.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
שטח מקבילית הוא נושא 9 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום גאומטריה, יחד עם סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח משולש, שטח טרפז ותיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים.
שטח מקבילית נלמד בכיתה ה׳ בפרק "ה. מדידת שטחים (9 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ה׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ד׳): שטח והיקף של מלבן וריבוע · זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה · סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות · ישרים מקבילים ומאונכים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0מהו שטח המקבילית? הצלע 12 ס״מ והגובה אליה 8 ס״מ.
עוד נושאים לכיתה ה׳
שטח מקבילית הוא נושא 9 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ה׳, בתחום גאומטריה, יחד עם סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח משולש, שטח טרפז ותיבה וקובייה — מקצועות ושטח פנים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — צלע וגובה, רמה 2 — עם צלע משופעת (נתון מיותר), רמה 3 — מציאת גובה או צלע לפי השטח.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
האם מלבן הוא מקבילית?
כן — מלבן הוא מקבילית שכל זוויותיה ישרות, ושם הגובה הוא פשוט הצלע השנייה.
למה צריך דווקא את הגובה?
כי כשמזיזים את המשולש ויוצרים מלבן, הגובה הופך לרוחב המלבן. הצלע המשופעת לא משתנה, אבל המקבילית יכולה "להשתטח" — והשטח קטן.
איפה שטח מקבילית נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
שטח מקבילית נלמד בכיתה ה׳ בפרק "ה. מדידת שטחים (9 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ה׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים שטח מקבילית?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ד׳ בתחום גאומטריה: שטח והיקף של מלבן וריבוע, זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה, סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות וישרים מקבילים ומאונכים. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי שטח מקבילית?
בכיתה ו׳ ממשיכים באותו תחום אל שטח עיגול והיקף מעגל. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים שטח מקבילית בכיתה ה׳?
בוחרים רמה (1 — צלע וגובה; 2 — עם צלע משופעת (נתון מיותר); 3 — מציאת גובה או צלע לפי השטח), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ה׳, מבחן בחשבון לכיתה ה׳, סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח משולש, שטח טרפז, שטח והיקף של מלבן וריבוע — כיתה ד׳, שטח עיגול — כיתה ו׳, ומתמטיקה.