ישרים מקבילים ומאונכים — כיתה ד׳
גאומטריה · יסודי
💡 מה צריך לדעת
ישרים מקבילים הם ישרים שלעולם לא ייפגשו, גם אם נאריך אותם — המרחק ביניהם קבוע (כמו מסילות רכבת). ישרים מאונכים נחתכים ויוצרים ביניהם זוויות ישרות (90°). ישרים נחתכים שאינם מאונכים יוצרים זוויות חדות וקהות. במרובעים בודקים אילו צלעות מקבילות: למקבילית יש שני זוגות של צלעות מקבילות, ולטרפז זוג אחד בלבד.
- מקבילים — "הולכים באותו כיוון" ולא נפגשים.
- מאונכים — נפגשים בזווית ישרה, כמו הפינה של מחברת.
- ישרים יכולים להיות מאונכים גם כשהם לא אופקיים ואנכיים — מסובבים את הדף ובודקים.
דוגמה פתורה
כמה זוגות של צלעות מקבילות יש במלבן?
- הצלע העליונה מקבילה לתחתונה.
- הצלע הימנית מקבילה לשמאלית.
✅ תשובה: 2 זוגות
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: ישרים אופקיים ואנכיים
מה נכון לגבי שני הישרים בשרטוט?
אפשרויות: מאונכים · מקבילים · נחתכים אך לא מאונכים
✅ תשובה: מקבילים
הישרים באותו כיוון ולא ייפגשו לעולם — הם מקבילים.
- 🟡 רמה 2: ישרים מסובבים
מה נכון לגבי שני הישרים בשרטוט?
אפשרויות: מאונכים · נחתכים אך לא מאונכים · מקבילים
✅ תשובה: מקבילים
הישרים באותו כיוון ולא ייפגשו לעולם — הם מקבילים.
- 🔴 רמה 3: צלעות מקבילות וזוויות ישרות במרובעים
בשרטוט דלתון. כמה זוויות ישרות יש בו?
✅ תשובה: 0
בדלתון הזה אין זוויות ישרות — 0.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
ישרים מקבילים ומאונכים הוא נושא 13 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום גאומטריה, יחד עם זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה וסוגי משולשים לפי צלעות וזוויות.
ישרים מקבילים ומאונכים נלמד בכיתה ד׳ בפרק "ו. צורות וגופים (15 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז. בתוכנית החדשה, שעוד לא נכנסה לכיתה ד׳, ישרים מקבילים ומאונכים מופיעים במפורש בפרק הגאומטריה.
⬅️ לפני כן (כיתה ג׳): זוויות ומשולשים: ישרה, חדה וקהה · תיבות וקוביות: פאות, קצוות ופריסה
➡️ אחר כך (כיתה ה׳): סכום הזוויות במשולש ובמרובע · שטח מקבילית · שטח משולש · שטח טרפז
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0מה נכון לגבי שני הישרים בשרטוט?
עוד נושאים לכיתה ד׳
ישרים מקבילים ומאונכים הוא נושא 13 מתוך 14 במתמטיקה בכיתה ד׳, בתחום גאומטריה, יחד עם זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה וסוגי משולשים לפי צלעות וזוויות. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — ישרים אופקיים ואנכיים, רמה 2 — ישרים מסובבים, רמה 3 — צלעות מקבילות וזוויות ישרות במרובעים.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
האם ריבוע הוא מקבילית?
כן. לריבוע יש שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות, ולכן הוא מקבילית מיוחדת (וגם מלבן ומעוין).
איך בודקים אם שני ישרים מאונכים?
מניחים בפינת הנחתכות משולש או פינה של דף. אם הפינה מתאימה בדיוק — הזווית ישרה והישרים מאונכים.
איפה ישרים מקבילים ומאונכים נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
ישרים מקבילים ומאונכים נלמד בכיתה ד׳ בפרק "ו. צורות וגופים (15 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ד׳ בתשפ״ז. בתוכנית החדשה, שעוד לא נכנסה לכיתה ד׳, ישרים מקבילים ומאונכים מופיעים במפורש בפרק הגאומטריה.
מה צריך לדעת לפני שלומדים ישרים מקבילים ומאונכים?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ג׳ בתחום גאומטריה: זוויות ומשולשים: ישרה, חדה וקהה ותיבות וקוביות: פאות, קצוות ופריסה. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי ישרים מקבילים ומאונכים?
בכיתה ה׳ ממשיכים באותו תחום אל סכום הזוויות במשולש ובמרובע, שטח מקבילית, שטח משולש ושטח טרפז. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים ישרים מקבילים ומאונכים בכיתה ד׳?
בוחרים רמה (1 — ישרים אופקיים ואנכיים; 2 — ישרים מסובבים; 3 — צלעות מקבילות וזוויות ישרות במרובעים), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ד׳, מבחן בחשבון לכיתה ד׳, זוויות — חדה, ישרה, קהה ושטוחה, סוגי משולשים לפי צלעות וזוויות, זוויות ומשולשים: ישרה, חדה וקהה — כיתה ג׳, סכום הזוויות במשולש ובמרובע — כיתה ה׳, ומתמטיקה.