חילוק מספרים עשרוניים — כיתה ו׳
שברים ומספרים עשרוניים · יסודי
💡 מה צריך לדעת
כשמחלקים מספר עשרוני במספר שלם, מחלקים כרגיל ושמים בתוצאה את הנקודה מעל הנקודה של המחולק: 7.5 ÷ 3 = 2.5. כשהמחלק עשרוני, הופכים אותו למספר שלם: כופלים את המחולק ואת המחלק באותו מספר (10, 100...), והמנה לא משתנה. למשל 4.8 ÷ 0.06 = 480 ÷ 6 = 80.
- כפל של המחולק והמחלק באותו מספר לא משנה את המנה.
- מזיזים את הנקודה במחלק עד שהוא שלם — ואת הנקודה במחולק אותו מספר מקומות (ומשלימים אפסים אם צריך).
- חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל: 6 ÷ 0.5 = 12.
דוגמה פתורה
6 ÷ 0.25 = ?
- כופלים את שניהם ב-100: 600 ÷ 25.
- 600 ÷ 25 = 24.
✅ תשובה: 24
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: עשרוני ÷ שלם
חשבו:
13.68 ÷ 6 = ?
✅ תשובה: 2.28
13.68 ÷ 6 = 2.28. בדיקה: 2.28 × 6 = 13.68.
- 🟡 רמה 2: שלם ÷ עשרוני
חשבו:
111 ÷ 0.6 = ?
✅ תשובה: 185
כופלים את שניהם ב-10: 1110 ÷ 6 = 185.
- 🔴 רמה 3: עשרוני ÷ עשרוני
חשבו:
0.39 ÷ 0.03 = ?
✅ תשובה: 13
כופלים את שניהם ב-100: 39 ÷ 3 = 13.
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
חילוק מספרים עשרוניים הוא נושא 4 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, חילוק שברים, כפל מספרים עשרוניים ושבר, מספר עשרוני ואחוז.
חילוק מספרים עשרוניים נלמד בכיתה ו׳ בפרק "א. שברים (37 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
⬅️ לפני כן (כיתה ה׳): כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 · מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה · חיבור וחיסור מספרים עשרוניים · חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים
➡️ אחר כך (כיתה ז׳): כפל וחילוק מספרים מכוונים · חיבור וחיסור מספרים מכוונים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0חשבו:
9.18 ÷ 6 = ?
עוד נושאים לכיתה ו׳
חילוק מספרים עשרוניים הוא נושא 4 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, חילוק שברים, כפל מספרים עשרוניים ושבר, מספר עשרוני ואחוז. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — עשרוני ÷ שלם, רמה 2 — שלם ÷ עשרוני, רמה 3 — עשרוני ÷ עשרוני.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה מותר להזיז את הנקודה בשני המספרים?
כי כופלים את המחולק ואת המחלק באותו מספר. למשל 6 ÷ 2 = 3 וגם 60 ÷ 20 = 3 — היחס ביניהם נשאר זהה.
איך בודקים את התשובה?
כופלים את המנה במחלק: 24 × 0.25 = 6. אם יוצא המחולק — התשובה נכונה.
איפה חילוק מספרים עשרוניים נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
חילוק מספרים עשרוניים נלמד בכיתה ו׳ בפרק "א. שברים (37 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.
מה צריך לדעת לפני שלומדים חילוק מספרים עשרוניים?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ה׳ בתחום שברים ומספרים עשרוניים: כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה, חיבור וחיסור מספרים עשרוניים וחיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי חילוק מספרים עשרוניים?
בכיתה ז׳ ממשיכים באותו תחום אל כפל וחילוק מספרים מכוונים וחיבור וחיסור מספרים מכוונים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים חילוק מספרים עשרוניים בכיתה ו׳?
בוחרים רמה (1 — עשרוני ÷ שלם; 2 — שלם ÷ עשרוני; 3 — עשרוני ÷ עשרוני), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ו׳, מבחן בחשבון לכיתה ו׳, כפל שברים, חילוק שברים, כפל מספרים עשרוניים, כפל וחילוק מספרים עשרוניים ב-10, 100 ו-1000 — כיתה ה׳, כפל וחילוק מספרים מכוונים — כיתה ז׳, ומתמטיקה.