חיבור וחיסור מספרים מכוונים — כיתה ז׳
מספרים ופעולות חשבון · חטיבת ביניים
💡 מה צריך לדעת
מספרים מכוונים הם מספרים עם סימן: חיוביים (מימין לאפס על ישר המספרים) ושליליים (משמאל לאפס). חיבור מספר חיובי מזיז אותנו ימינה על ישר המספרים, וחיבור מספר שלילי מזיז שמאלה. חיסור של מספר שווה לחיבור של המספר הנגדי לו, ולכן חיסור מספר שלילי מגדיל את התוצאה.
- חיסור = חיבור הנגדי: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
- שני מספרים בעלי אותו סימן: מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן.
- סימנים שונים: מחסרים את הערכים המוחלטים ולוקחים את הסימן של המספר שערכו המוחלט גדול יותר.
דוגמה פתורה
חשבו: −7 − (−12) + (−4)
- −7 − (−12) = −7 + 12 = 5
- 5 + (−4) = 5 − 4 = 1
✅ תשובה: 1
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: שני מספרים בין −10 ל-10
חשבו:
6 + (−4) = ?
✅ תשובה: 2
חיסור מספר הוא חיבור הנגדי לו: 6 + (−4) = 2
- 🟡 רמה 2: שלושה מספרים עד 50
חשבו:
−5 − 10 + (−35) = ?
✅ תשובה: −50
חיסור מספר הוא חיבור הנגדי לו: −5 + (−10) + (−35) = −50
- 🔴 רמה 3: שרשרת חיבור וחיסור עד 100
חשבו:
−24 + 52 − 91 − (−96) = ?
✅ תשובה: 33
חיסור מספר הוא חיבור הנגדי לו: −24 + 52 + (−91) + 96 = 33
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
חיבור וחיסור מספרים מכוונים הוא נושא 1 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ז׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם כפל וחילוק מספרים מכוונים, סדר פעולות חשבון, יחס ופרופורציה ואחוזים.
בפריסת תשפ״ז חיבור וחיסור מספרים מכוונים נלמדים באוקטובר (כ-7 שעות), אחרי היכרות עם המספרים השליליים בספטמבר.
⬅️ לפני כן (כיתה ו׳): כפל מספרים עשרוניים · חילוק מספרים עשרוניים · יחס וקנה מידה · חוקי החשבון וסדר פעולות — חילוף, קיבוץ ופילוג
➡️ אחר כך (כיתה ח׳): חזקות וחוקי חזקות
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0חשבו:
−4 − (−2) = ?
עוד נושאים לכיתה ז׳
חיבור וחיסור מספרים מכוונים הוא נושא 1 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ז׳, בתחום מספרים ופעולות חשבון, יחד עם כפל וחילוק מספרים מכוונים, סדר פעולות חשבון, יחס ופרופורציה ואחוזים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — שני מספרים בין −10 ל-10, רמה 2 — שלושה מספרים עד 50, רמה 3 — שרשרת חיבור וחיסור עד 100.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
כמה זה מינוס ועוד מינוס?
חיבור של שני מספרים שליליים נותן מספר שלילי: מחברים את הערכים המוחלטים ושמים מינוס. למשל −3 + (−5) = −8.
למה חיסור של מספר שלילי הוא כמו חיבור?
כי חיסור הוא חיבור של המספר הנגדי, והנגדי של מספר שלילי הוא חיובי: 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.
איפה חיבור וחיסור מספרים מכוונים נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
בפריסת תשפ״ז חיבור וחיסור מספרים מכוונים נלמדים באוקטובר (כ-7 שעות), אחרי היכרות עם המספרים השליליים בספטמבר.
מה צריך לדעת לפני שלומדים חיבור וחיסור מספרים מכוונים?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ו׳ בתחום מספרים ופעולות חשבון: כפל מספרים עשרוניים, חילוק מספרים עשרוניים, יחס וקנה מידה וחוקי החשבון וסדר פעולות — חילוף, קיבוץ ופילוג. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי חיבור וחיסור מספרים מכוונים?
בכיתה ח׳ ממשיכים באותו תחום אל חזקות וחוקי חזקות. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים חיבור וחיסור מספרים מכוונים בכיתה ז׳?
בוחרים רמה (1 — שני מספרים בין −10 ל-10; 2 — שלושה מספרים עד 50; 3 — שרשרת חיבור וחיסור עד 100), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על מתמטיקה לכיתה ז׳, מבחן במתמטיקה לכיתה ז׳, כפל וחילוק מספרים מכוונים, סדר פעולות חשבון, יחס ופרופורציה, כפל מספרים עשרוניים — כיתה ו׳, חזקות וחוקי חזקות — כיתה ח׳, ומתמטיקה.