שטח משולש, מקבילית וטרפז — כיתה ז׳
מדידות · חטיבת ביניים
💡 מה צריך לדעת
שטח מקבילית שווה למכפלת צלע בגובה לאותה צלע. משולש הוא חצי ממקבילית, ולכן שטחו הוא צלע כפול הגובה אליה חלקי 2. בטרפז מחברים את שני הבסיסים, כופלים בגובה ומחלקים ב-2. הגובה הוא תמיד הקטע המאונך לבסיס — לא הצלע הנטויה.
- מקבילית: S = a × h.
- משולש: S = a × h ÷ 2.
- טרפז: S = (a + b) × h ÷ 2, כאשר a ו-b הם הבסיסים המקבילים.
דוגמה פתורה
בטרפז הבסיסים הם 8 ס״מ ו-12 ס״מ והגובה 5 ס״מ. מהו השטח?
- 8 + 12 = 20
- 20 × 5 = 100
- 100 ÷ 2 = 50
✅ תשובה: 50 סמ״ר
🧩 תרגיל פתור מכל רמה
כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.
- 🟢 רמה 1: משולש ומקבילית
מהו שטח המשולש? (המידות בס״מ)
✅ תשובה: 10 סמ״ר
5 × 4 ÷ 2 = 10 סמ״ר
- 🟡 רמה 2: טרפז
מהו שטח הטרפז? (המידות בס״מ)
✅ תשובה: 90 סמ״ר
(9 + 6) × 12 ÷ 2 = 90 סמ״ר
- 🔴 רמה 3: מציאת גובה או בסיס לפי השטח
שטח הטרפז הוא 16.5 סמ״ר. מהו גובה הטרפז?
✅ תשובה: 3 ס״מ
(9 + 2) × h ÷ 2 = 16.5 ← 11 × h = 33 ← h = 3
📚 איפה הנושא ברצף הלימודים
שטח משולש, מקבילית וטרפז הוא נושא 12 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ז׳, בתחום מדידות.
בפריסת תשפ״ז השטחים נלמדים בשני חלקים: "שטחים א׳" בדצמבר–ינואר ו"שטחים ב׳" באפריל.
⬅️ לפני כן (כיתה ו׳): שטח עיגול · נפח תיבה וקובייה
➡️ אחר כך (כיתה ח׳): מרובעים: מקבילית, מעוין וטרפז · משפטי חפיפת משולשים
✏️ תרגול
✅ 0/0🔥 רצף 0מהו שטח המשולש? (המידות בס״מ)
עוד נושאים לכיתה ז׳
שטח משולש, מקבילית וטרפז הוא נושא 12 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ז׳, בתחום מדידות. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — משולש ומקבילית, רמה 2 — טרפז, רמה 3 — מציאת גובה או בסיס לפי השטח.
כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.
שאלות נפוצות
למה בשטח מקבילית לא כופלים את שתי הצלעות?
כי הצלע הנטויה ארוכה מהגובה. אם "גוזרים" משולש מצד אחד של המקבילית ומעבירים אותו לצד השני, מקבלים מלבן שאורכו הבסיס ורוחבו הגובה.
מה יחידות המידה של שטח?
יחידות ריבועיות: סמ״ר (סנטימטר רבוע), מ״ר (מטר רבוע) וכן הלאה.
איפה שטח משולש, מקבילית וטרפז נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?
בפריסת תשפ״ז השטחים נלמדים בשני חלקים: "שטחים א׳" בדצמבר–ינואר ו"שטחים ב׳" באפריל.
מה צריך לדעת לפני שלומדים שטח משולש, מקבילית וטרפז?
כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ו׳ בתחום מדידות: שטח עיגול ונפח תיבה וקובייה. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.
מה לומדים אחרי שטח משולש, מקבילית וטרפז?
בכיתה ח׳ ממשיכים באותו תחום אל מרובעים: מקבילית, מעוין וטרפז ומשפטי חפיפת משולשים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.
איך מתרגלים שטח משולש, מקבילית וטרפז בכיתה ז׳?
בוחרים רמה (1 — משולש ומקבילית; 2 — טרפז; 3 — מציאת גובה או בסיס לפי השטח), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.
שווה להסתכל גם על מתמטיקה לכיתה ז׳, מבחן במתמטיקה לכיתה ז׳, שטח עיגול — כיתה ו׳, מרובעים: מקבילית, מעוין וטרפז — כיתה ח׳, ומתמטיקה.
