אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז — כיתה ו׳

שברים ומספרים עשרוניים · יסודי

💡 מה צריך לדעת

אחוז הוא חלק מאה: 1% מכמות הוא הכמות ÷ 100. כדי למצוא p% מכמות מחשבים את 1% וכופלים ב-p, או משתמשים בשברים מוכרים: 50% = חצי, 25% = רבע, 10% = עשירית. מציאת השלם: אם 20% הם 30, אז 1% הוא 1.5 ו-100% הם 150. מציאת האחוז: חלק ÷ שלם × 100.

10% = מחלקים ב-10; 5% = חצי מ-10%; 25% = מחלקים ב-4.
הנחה של 20% ← משלמים 80% מהמחיר.
מציאת השלם: חלק ÷ אחוז × 100.
מציאת האחוז: חלק ÷ שלם × 100.

דוגמה פתורה

חולצה עלתה 120 ₪ ויש עליה הנחה של 15%. כמה משלמים?

10% = 12, 5% = 6, ולכן 15% = 18.
120 − 18 = 102.

✅ תשובה: 102 ₪

🧩 תרגיל פתור מכל רמה

כך נראים התרגילים בעמוד הזה, מהקל אל הקשה. בתרגול עצמו כל תרגיל נוצר מחדש, עם מספרים אחרים.

🟢 רמה 1: אחוזים מוכרים (10%, 25%, 50%...)
כמה הם 50% מ-10?
✅ תשובה: 5
50% = 1/2, ולכן 10 × 50 ÷ 100 = 5.
🟡 רמה 2: כל אחוז שמתחלק ב-5, והנחות
מחיר משחק 400 ₪, ויש עליו הנחה של 95%. כמה משלמים אחרי ההנחה?
✅ תשובה: 20 ₪
ההנחה: 95% מ-400 = 380. משלמים 400 − 380 = 20 (כלומר 5% מהמחיר).
🔴 רמה 3: מציאת השלם ומציאת האחוז
במבחן היו 400 שאלות, ויובל ענה נכון על 56 מהן. כמה אחוזים מהשאלות הוא ענה נכון?
✅ תשובה: 14 %
56 ÷ 400 × 100 = 14%.

📚 איפה הנושא ברצף הלימודים

אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז נלמד בכיתה ו׳ בפרק "ב. אחוזים (15 שעות)" של תוכנית הלימודים של 2006, שעדיין בתוקף לכיתה ו׳ בתשפ״ז.

⬅️ לפני כן (כיתה ה׳): כפל שבר במספר שלם · חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים · מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה · חיבור וחיסור מספרים עשרוניים

➡️ אחר כך (כיתה ז׳): אחוזים

✏️ תרגול

✅ 0/0🔥 רצף 0

כמה הם 20% מ-135?

עוד נושאים לכיתה ו׳

כפל שברים חילוק שברים כפל מספרים עשרוניים חילוק מספרים עשרוניים שבר, מספר עשרוני ואחוז יחס וקנה מידה ממוצע היקף מעגל שטח עיגול נפח תיבה וקובייה חוקי החשבון וסדר פעולות — חילוף, קיבוץ ופילוג

📝 מבחן בחשבון לכיתה ו׳ · תרגילי חשבון לכיתה ו׳

אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז הוא נושא 6 מתוך 12 במתמטיקה בכיתה ו׳, בתחום שברים ומספרים עשרוניים, יחד עם כפל שברים, חילוק שברים, כפל מספרים עשרוניים וחילוק מספרים עשרוניים. בעמוד הזה יש הסבר קצר, טיפים ודוגמה פתורה, ואחריהם תרגול בשלוש רמות: רמה 1 — אחוזים מוכרים (10%, 25%, 50%...), רמה 2 — כל אחוז שמתחלק ב-5, והנחות, רמה 3 — מציאת השלם ומציאת האחוז.

כל תרגיל נוצר מחדש, ולכן אפשר להמשיך לתרגל כמה שרוצים. אחרי כל תשובה מופיעים בדיקה והסבר קצר; במצב מבחן הבדיקה מגיעה רק בסוף, עם ציון וסקירה של כל השאלות. לדף עבודה מודפס יש דף תשובות נפרד, כך שהילדים יכולים לבדוק את עצמם או שההורה או המורה יבדקו.

שאלות נפוצות

האם 30% מ-50 שווה ל-50% מ-30?

כן! שניהם 15. אחוז מכמות הוא כפל, וכפל הוא חילופי — לפעמים כך קל יותר לחשב.

מה ההבדל בין "הנחה של 20%" ל"משלמים 20%"?

בהנחה של 20% משלמים 80% מהמחיר. "משלמים 20%" פירושו שמשלמים רק חמישית מהמחיר.

איפה אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז נמצא בתוכנית הלימודים של משרד החינוך?

מה צריך לדעת לפני שלומדים אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז?

כדאי להגיע אחרי שמכירים את הנושאים של כיתה ה׳ בתחום שברים ומספרים עשרוניים: כפל שבר במספר שלם, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, מספרים עשרוניים — כתיבה והשוואה וחיבור וחיסור מספרים עשרוניים. אם אחד מהם עוד לא יושב טוב, שווה לחזור אליו ולתרגל קודם.

מה לומדים אחרי אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז?

בכיתה ז׳ ממשיכים באותו תחום אל אחוזים. מי ששולט ברמה 3 כאן מוכן להתחיל את הנושאים האלה.

איך מתרגלים אחוזים — אחוז מכמות, מציאת השלם ומציאת האחוז בכיתה ו׳?

בוחרים רמה (1 — אחוזים מוכרים (10%, 25%, 50%...); 2 — כל אחוז שמתחלק ב-5, והנחות; 3 — מציאת השלם ומציאת האחוז), פותרים תרגיל אחרי תרגיל ורואים הסבר אחרי כל תשובה. אפשר גם לעבור למצב מבחן של 10 שאלות או להדפיס דף עבודה של 20 תרגילים עם דף תשובות.

שווה להסתכל גם על תרגילי חשבון לכיתה ו׳, מבחן בחשבון לכיתה ו׳, כפל שברים, חילוק שברים, כפל מספרים עשרוניים, כפל שבר במספר שלם — כיתה ה׳, אחוזים — כיתה ז׳, ומתמטיקה.