מתמטיקה לכיתה י״ב
מתמטיקה לכיתה י״ב לפי תכנית הלימודים. בכיתה י״ב מסיימים את חומר הבגרות: אינטגרלים וחישוב שטחים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, נגזרות של מנה והרכבה, ובמסלול 5 יחידות גם וקטורים, מספרים מרוכבים ואינדוקציה.
אלגברה
פונקציות
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
סדרות
וקטורים
📚 תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה י״ב
בשנת הלימודים תשפ״ז כיתה י״ב לומדת לפי תוכנית הלימודים החדשה לחטיבה העליונה. בכיתה י״ב נבחנים בשאלון השני של כל רמה: 35372 ב-3 יח״ל, 35472 ב-4 יח״ל ו-35572 ב-5 יח״ל.
מתי לומדים כל נושא
- פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסוים — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל החשבון האינטגרלי מתחיל כבר בכיתה י״א.
- אינטגרל מסוים — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל החשבון האינטגרלי נלמד בכיתה י״א, וב-י״ב מרחיבים לפונקציות מעריכיות ולוגריתמיות.
- חישוב שטחים בעזרת אינטגרל — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל חישובי שטחים באינטגרל מתחילים בכיתה י״א.
- נפח גוף סיבוב — 5 יח״ל: נפח גוף סיבוב ב-5 יח״ל נמצא ברשימת הנושאים שלא יילמדו בתשפ״ז.
- משוואות מעריכיות ולוגריתמיות — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות נלמדות בכיתה י״ב.
- לוגריתמים וחוקי לוגריתמים — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל חזקות ולוגריתמים נלמדים בכיתה י״ב.
- נגזרות של eˣ ו-ln x — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל החשבון הדיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות נלמד בכיתה י״ב.
- חקירת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות — 4–5 יח״ל: ב-4 וב-5 יח״ל חקירת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות נלמדת בכיתה י״ב.
- נגזרת של שורש, מנה והרכבה — 4–5 יח״ל: ב-5 יח״ל חדו״א של שורש נלמד בכיתה י׳ ומעמיקים בו בכיתה י״א; ב-4 יח״ל פונקציית שורש וחקירתה נלמדות בכיתה י׳.
- וקטורים במרחב — 5 יח״ל: ב-5 יח״ל וקטורים במרחב (ישר ומישור, מרחקים וזוויות) נלמדים בכיתה י״ב; ב-4 יח״ל לומדים בכיתה י״ב וקטורים גאומטריים ואלגבריים ומכפלה סקלרית.
- מספרים מרוכבים — 5 יח״ל: ב-5 יח״ל מספרים מרוכבים, כולל משפט דה-מואבר, נלמדים בכיתה י״ב.
- אינדוקציה מתמטית — 5 יח״ל: ב-5 יח״ל אינדוקציה נלמדת בכיתה י״א; חלק מהנושא ברשימת הנושאים שלא יילמדו בתשפ״ז.
בכיתה י״ב מסיימים את חומר הבגרות: אינטגרלים וחישוב שטחים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, נגזרות של מנה והרכבה, ובמסלול 5 יחידות גם וקטורים, מספרים מרוכבים ואינדוקציה. כאן מרוכזים הנושאים של כיתה י״ב לפי תחומים, וכל נושא מוביל לעמוד עם הסבר קצר, דוגמה פתורה ותרגול בשלוש רמות קושי.
התרגילים נוצרים מחדש בכל פעם, כך שאפשר לחזור לאותו נושא שוב ושוב בלי לפגוש את אותם תרגילים. אחרי כל תשובה מופיע הסבר קצר, ובסוף אפשר לבדוק את עצמכם במבחן המסכם לכיתה י״ב או להדפיס דף עבודה עם דף תשובות.
שאלות נפוצות
מה לומדים במתמטיקה בכיתה י״ב?
בכיתה י״ב מסיימים את חומר הבגרות: אינטגרלים וחישוב שטחים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, נגזרות של מנה והרכבה, ובמסלול 5 יחידות גם וקטורים, מספרים מרוכבים ואינדוקציה. בעמוד הזה יש 12 נושאים: פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסוים — 4–5 יח״ל, אינטגרל מסוים — 4–5 יח״ל, חישוב שטחים בעזרת אינטגרל — 4–5 יח״ל, נפח גוף סיבוב — 5 יח״ל, משוואות מעריכיות ולוגריתמיות — 4–5 יח״ל, לוגריתמים וחוקי לוגריתמים — 4–5 יח״ל, נגזרות של eˣ ו-ln x — 4–5 יח״ל, חקירת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות — 4–5 יח״ל, נגזרת של שורש, מנה והרכבה — 4–5 יח״ל, וקטורים במרחב — 5 יח״ל, מספרים מרוכבים — 5 יח״ל ואינדוקציה מתמטית — 5 יח״ל.
לפי איזו תוכנית לימודים לומדים מתמטיקה בכיתה י״ב?
בשנת הלימודים תשפ״ז: תוכנית הלימודים החדשה לחטיבה העליונה. בכיתה י״ב נבחנים בשאלון השני של כל רמה: 35372 ב-3 יח״ל, 35472 ב-4 יח״ל ו-35572 ב-5 יח״ל.
איך מתכוננים למבחן במתמטיקה בכיתה י״ב?
מתרגלים כל נושא בנפרד ברמה 2 ו-3, עוברים על ההסברים של הטעויות, ובסוף עושים את המבחן המסכם לכיתה י״ב — מבחן שמערבב שאלות מכל הנושאים, עם ציון וסקירה בסוף.
אפשר להדפיס דפי עבודה?
כן. בכל נושא יש כפתור הדפסה שמכין דף של 20 תרגילים ודף תשובות נפרד. בכל לחיצה על "תרגילים אחרים" מקבלים דף חדש. גם את המבחן המסכם אפשר להדפיס עם התשובות.
שווה להסתכל גם על מתמטיקה, מבחן במתמטיקה לכיתה י״ב, ומתמטיקה לכיתה י״א.

