מבחן במתמטיקה לכיתה י׳

👀 דוגמה: 6 שאלות כמו במבחן, עם פתרון

שאלה אחת מכל נושא, מהקל אל הקשה. במבחן עצמו השאלות נוצרות מחדש בכל פעם.

1. 🧮 משוואות ריבועיות — 3–5 יח״ל · רמה 1

   פתרו את המשוואה. הקלידו את כל הפתרונות, מופרדים בפסיק.

   x² − 6x + 5 = 0

   ✅ תשובה: 5 , 1

   מפרקים לגורמים: (x − 5)(x − 1) = 0, ולכן x = 5 או x = 1.

2. ✂️ חיתוך ישר ופרבולה — 3–5 יח״ל · רמה 2

   מצאו את שיעורי ה-x של נקודות החיתוך של הפרבולה והישר. הקלידו את שניהם, מופרדים בפסיק.

   y = x² − 11 , y = −x − 5

   ✅ תשובה: −3 , 2

   משווים ומעבירים אגפים: x² + x − 6 = 0, ולכן x = −3 או x = 2.

3. 📈 שיפוע ומשוואת ישר — 3–5 יח״ל · רמה 3

   איזו מהמשוואות היא משוואת הישר העובר דרך הנקודות A ו-B?

   A(−4, 3) , B(−1, −5)

   אפשרויות: y = (8/3)x − 23/3 · y = −(8/3)x − 23/3 · y = −(3/8)x − 23/3 · y = −(8/3)x + 41/3

   ✅ תשובה: y = −(8/3)x − 23/3

   m = −8/3. מציבים את A: y − 3 = (−8/3)(x − (−4)), ומקבלים y = −(8/3)x − 23/3.

4. 📍 אמצע קטע ומרחק בין נקודות — 3–5 יח״ל · רמה 1

   מהו אמצע הקטע AB?

   A(4, −5) , B(−6, −3)

   אפשרויות: (−4, −1) · (−2, −8) · (−5, 1) · (−1, −4)

   ✅ תשובה: (−1, −4)

   M = ((4 + (−6))/2, (−5 + (−3))/2) = (−1, −4).

5. 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — 3–5 יח״ל · רמה 2

   במשולש ABC הזווית C ישרה. מצאו את גודל הזווית A במעלות. עגלו לספרה אחת אחרי הנקודה.

   BC = 11 , AB = 19 , ∠A = ?

   ✅ תשובה: 35.4 °

   sin A = BC / AB = 11/19, ולכן ∠A ≈ 35.4°.

6. 📊 סטטיסטיקה: ממוצע, חציון וסטיית תקן — 3 יח״ל · רמה 3

   מהי סטיית התקן של הנתונים? עגלו ל-2 ספרות אחרי הנקודה.

   2, 14, 2, 12, 10

   ✅ תשובה: 5.06

   ממוצע: 8. סכום ריבועי הסטיות: 128. σ = √(128 / 5) ≈ 5.06.