קלרה ויק נולדה בלייפציג, ואביה, מורה לפסנתר, אימן אותה מגיל צעיר. כבר כנערה הופיעה בערים הגדולות של אירופה. היא נישאה למלחין רוברט שומאן, והם גידלו שמונה ילדים. אחרי מותו של רוברט פרנסה את המשפחה בהופעות ובהוראה במשך עשרות שנים, וניגנה יותר מ־1,300 קונצרטים לפי ההערכות.
קלרה הלחינה קונצ׳רטו לפסנתר, טריו לפסנתר, כינור וצ׳לו, שירים וקטעים לפסנתר. בתקופה שבה לנשים היה קשה מאוד להתקבל כמלחינות, היא עצמה הטילה ספק ביכולתה — אבל היום יצירותיה מנוגנות ומוקלטות שוב. היא הייתה גם חברה קרובה של יוהנס ברהמס, ועזרה להפיץ את המוזיקה שלו ושל בעלה. דיוקנה הופיע על שטר של 100 מרק גרמני.