ברהמס גדל במשפחה ענייה, ואביו היה נגן קונטרבס. כנער ניגן בפסנתר כדי לעזור בפרנסה. בגיל עשרים פגש את רוברט וקלרה שומאן, שהכירו בכישרונו ועזרו לו להתפרסם. הוא היה ביקורתי מאוד כלפי עצמו, השמיד יצירות שלא היה מרוצה מהן, ועבד על הסימפוניה הראשונה שלו שנים רבות לפני שהציג אותה.
ברהמס כתב ארבע סימפוניות, קונצ׳רטים לפסנתר ולכינור, מוזיקה קאמרית, שירים ו״רקוויאם גרמני״ גדול למקהלה. גם יצירות קלות שלו מוכרות מאוד: ״הריקודים ההונגריים״ ו״שיר הערש״ (״וויגנליד״), שכתב ב־1868 לחברה שנולד לה תינוק — מנגינה שרבים שרים לתינוקות עד היום.