בן־חיים נולד במינכן שבגרמניה בשם פאול פרנקנבורגר, ועבד שם כמנצח ומלחין. ב־1933, כשהנאצים עלו לשלטון, עלה לארץ ישראל ושינה את שמו. בארץ הכיר מוזיקה שלא שמע קודם: שירים של יהודי תימן, מנגינות של בתי כנסת מזרחיים ומוזיקה ערבית. הוא עבד, למשל, עם הזמרת ברכה צפירה, שאספה שירי עדות.
בן־חיים שילב את המנגינות והקצבים האלה בתוך צורות של מוזיקה אירופית — סימפוניות, קונצ׳רטים ויצירות למקהלה — והיה מהבולטים במה שנקרא ״הסגנון הים־תיכוני״. ב־1957 היה הראשון שקיבל את פרס ישראל למוזיקה. יצירותיו מנוגנות על ידי התזמורות בישראל ובעולם.

