אגם נולד בשם יעקב גיבשטיין, בנו של רב ומקובל. הוא למד בבצלאל, ועבר לפריז, שם פעל רוב חייו. הרעיון המרכזי שלו: יצירה לא צריכה להיות קפואה. הוא יצר ״ציורים״ ממשטחים משולשים, כמו גדר מקופלת, שעל כל צד שלהם צבוע משהו אחר — כך שכשהצופה הולך לידם, היצירה משתנה לגמרי. הוא ראה בזה ביטוי לרעיון שהמציאות משתנה כל הזמן.
אגם יצר גם פסלים שזזים, מזרקות ועבודות שמשלבות אור ומוזיקה. המזרקה ״אש ומים״ שיצר לכיכר דיזנגוף בתל אביב נעשתה אחד מסמלי העיר. בעיר הולדתו פועל מוזיאון יעקב אגם לאמנות, שנפתח בסוף שנות ה־2010, ויש בו פעילויות רבות לילדים. אגם נפטר ביוני 2026, בגיל 98.