צוברי גדל באילת ולמד לגלוש במפרץ. בבייג׳ינג נערכה תחרות הגלישה בעיר צ׳ינגדאו שעל חוף הים, ובפעם הראשונה השתמשו בה בגלשן החדש RS:X. אחרי סדרה של מירוצים ומירוץ גמר, הוא סיים שלישי.
זו הייתה המדליה היחידה של ישראל בבייג׳ינג, והמדליה השלישית של ישראל בגלישת רוח — אחרי שתי המדליות של גל פרידמן. גלישת הרוח הפכה בזכותם לאחד הענפים החשובים בספורט הישראלי.
גלשן RS:X, שבו התחרה צוברי, היה הגלשן האולימפי מ־2008 ועד 2021. אחריו בא גלשן הכנף iQFoil, שבו זכו תום ראובני ושרון קנטור במדליות בפריז.