מבחן בגרות במתמטיקה 3 יחידות לתרגול

כיתות י״א–י״ב, 3 יח״ל · מתמטיקה — בגרות · 9 עמודים · להדפסה או להורדה כ־PDF

מבחן תרגול מלא לבגרות במתמטיקה ברמת 3 יחידות לימוד, עם שאלות מקוריות מן החיים: אוכלוסייה, כדורים בקופסה, חזית של בית, עמוד תאורה ומסלולי סלולר. פותרים בזמן אמת, בודקים מול דף התשובות ורואים מה עוד צריך לחזק.

✍️ נכתבה במיוחד לעוגה בוגה, לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך · נוספה ב־3.11.2026 · איך אנחנו כותבים ובודקים

מה יש בחוברת?

  1. שער: המבחן שלי
  2. שאלה 1 — גדילה ודעיכה
  3. שאלה 2 — הסתברות
  4. שאלה 3 — גאומטריה
  5. שאלה 4 — טריגונומטריה
  6. שאלה 5 — סטטיסטיקה
  7. שאלה 6 — פונקציה קווית
  8. דף תשובות
  9. תעודת סיום

הצצה לחוברת

מבחן בגרות במתמטיקה 3 יחידות לתרגול

שש שאלות בשלושה אשכולות: גדילה ודעיכה, הסתברות, גאומטריה, טריגונומטריה, סטטיסטיקה ופונקציה קווית

החוברת של: ______________________
  1. שאלה 1 — גדילה ודעיכה
  2. שאלה 2 — הסתברות
  3. שאלה 3 — גאומטריה
  4. שאלה 4 — טריגונומטריה
  5. שאלה 5 — סטטיסטיקה
  6. שאלה 6 — פונקציה קווית
  7. דף תשובות
  8. תעודת סיום

להורים: מבחן תרגול מקורי במבנה של שאלון 35371 (3 יחידות, תוכנית חדשה): שש שאלות של 22 נקודות, ואפשר לענות על כמה שרוצים עד 100 נקודות. כדאי לפתור בשעתיים ורבע, כמו בבחינה בתשפ״ו, עם מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות. התשובות בעמוד 8.

שאלה 1 — גדילה ודעיכה

שם: ______________ · עמוד 2 בחוברת

אשכול חברה ומדע — מותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי (כל שאלה 22 נקודות, עד 100 נקודות)

שאלה 1 (22 נקודות)

בתחילת שנת 2020 היו ביישוב "גבעת אורן" 40,000 תושבים. מספר התושבים ביישוב גדל בכל שנה ב־5%.

ביישוב השכן "נחל צור" היו בתחילת 2020 60,000 תושבים, ומספר התושבים בו קטן בכל שנה ב־4%.

א. כמה תושבים היו בגבעת אורן בתחילת שנת 2023?
ב. כמה תושבים היו בנחל צור בתחילת שנת 2023? עגלו למספר שלם.
ג. בתחילת איזו שנה יעלה לראשונה מספר התושבים בגבעת אורן על 50,000?
ד. בתחילת איזו שנה יהיו לראשונה בגבעת אורן יותר תושבים מאשר בנחל צור? נמקו בחישוב.

שאלה 2 — הסתברות

שם: ______________ · עמוד 3 בחוברת

אשכול חברה ומדע — מותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי (כל שאלה 22 נקודות, עד 100 נקודות)

שאלה 2 (22 נקודות)

בקופסה 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מוציאים מן הקופסה כדור באקראי.

א. מהי ההסתברות שהכדור כחול?
ב. מוציאים כדור, רושמים את צבעו ומחזירים אותו לקופסה, ואז מוציאים כדור שני. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
ג. באותו ניסוי (עם החזרה): מהי ההסתברות ששני הכדורים באותו הצבע?
ד. באותו ניסוי (עם החזרה): מהי ההסתברות שלפחות אחד מן הכדורים ירוק?

שאלה 3 — גאומטריה

שם: ______________ · עמוד 4 בחוברת

אשכול התמצאות במישור ובמרחב — מותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי (כל שאלה 22 נקודות, עד 100 נקודות)

שאלה 3 (22 נקודות)

חזית של בית קטן בגינה היא משולש שווה שוקיים ABC (AB = AC). אורך הבסיס BC הוא 8 מטרים.

הנקודה D היא אמצע BC, והגובה AD הוא 3 מטרים.

א. מצאו את אורך השוק AB.
ב. מצאו את גודל הזווית ABC. עגלו לעשירית מעלה.
ג. מצאו את שטח החזית ABC.
ד. בחזית יש חלון בצורת משולש הדומה למשולש ABC ביחס 1:2. מצאו את בסיס החלון, את היקפו ואת שטחו.

שאלה 4 — טריגונומטריה

שם: ______________ · עמוד 5 בחוברת

אשכול התמצאות במישור ובמרחב — מותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי (כל שאלה 22 נקודות, עד 100 נקודות)

שאלה 4 (22 נקודות)

תמר עומדת בנקודה A על קרקע מישורית, במרחק 15 מטרים מבסיס B של עמוד תאורה אנכי BC.

מן הנקודה A רואים את ראש העמוד C בזווית הגבהה של 40° (כלומר CAB = 40°). עגלו את התשובות לשתי ספרות אחרי הנקודה.

א. מצאו את גובה העמוד BC.
ב. מצאו את המרחק AC מתמר לראש העמוד.
ג. תמר הלכה ישר לכיוון העמוד, עד לנקודה D שממנה רואים את ראש העמוד בזווית הגבהה של 60°. מצאו את המרחק DB.
ד. כמה מטרים הלכה תמר מ־A עד D?

שאלה 5 — סטטיסטיקה

שם: ______________ · עמוד 6 בחוברת

אשכול פיננסי כלכלי — מותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי (כל שאלה 22 נקודות, עד 100 נקודות)

שאלה 5 (22 נקודות)

20 תלמידים נשאלו כמה שעות בשבוע הם עובדים בעבודה חלקית. התוצאות:

1 שעה — 3 תלמידים; 2 שעות — 5 תלמידים; 3 שעות — 6 תלמידים; 4 שעות — 4 תלמידים; 5 שעות — 2 תלמידים.

א. מצאו את הממוצע של מספר השעות.
ב. מצאו את החציון ואת השכיח.
ג. כמה אחוזים מן התלמידים עובדים 4 שעות או יותר?
ד. כל תלמיד הוסיף שעת עבודה אחת בשבוע. מה יהיה הממוצע החדש? האם סטיית התקן תשתנה? נמקו.

שאלה 6 — פונקציה קווית

שם: ______________ · עמוד 7 בחוברת

אשכול פיננסי כלכלי — מותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי (כל שאלה 22 נקודות, עד 100 נקודות)

שאלה 6 (22 נקודות)

חברת סלולר מציעה שני מסלולים לחודש:

מסלול א׳ — תשלום קבוע של 50 שקלים ועוד 0.2 שקל לכל דקת שיחה. מסלול ב׳ — 0.45 שקל לכל דקת שיחה, בלי תשלום קבוע.

א. כתבו ביטוי למחיר החודשי בכל מסלול, כאשר x הוא מספר הדקות.
ב. כמה ישלם לקוח שמדבר 300 דקות בחודש בכל מסלול?
ג. בעבור כמה דקות המחיר בשני המסלולים שווה?
ד. נועה מדברת בערך 150 דקות בחודש. איזה מסלול משתלם לה? נמקו.
ה. במסלול א׳, כמה דקות לכל היותר אפשר לדבר בחודש ב־130 שקלים?

✅ דף תשובות

עמוד 8 בחוברת · בשאלות פתוחות מופיעה תשובה אפשרית, ותשובה במילים אחרות נכונה גם היא

עמוד 2 — שאלה 1 — גדילה ודעיכה
שאלה 1: א. 46,305 תושבים · ב. בערך 53,084 תושבים · ג. בתחילת 2025 (בערך 51,051 תושבים) · ד. בתחילת 2025: בערך 51,051 לעומת 48,922
עמוד 3 — שאלה 2 — הסתברות
שאלה 2: א. 0.3 · ב. 0.25 · ג. 0.38 · ד. 0.36
עמוד 4 — שאלה 3 — גאומטריה
שאלה 3: א. 5 מטרים · ב. בערך 36.9° · ג. 12 מ"ר · ד. בסיס 4 מ׳, היקף 9 מ׳, שטח 3 מ"ר
עמוד 5 — שאלה 4 — טריגונומטריה
שאלה 4: א. בערך 12.59 מטרים · ב. בערך 19.58 מטרים · ג. בערך 7.27 מטרים · ד. בערך 7.73 מטרים
עמוד 6 — שאלה 5 — סטטיסטיקה
שאלה 5: א. 2.85 שעות · ב. חציון 3, שכיח 3 · ג. 30% · ד. 3.85 שעות; סטיית התקן לא משתנה (כל הנתונים זזו באותו מספר)
עמוד 7 — שאלה 6 — פונקציה קווית
שאלה 6: א. א׳: 50 + 0.2x; ב׳: 0.45x · ב. א׳: 110 ש״ח; ב׳: 135 ש״ח · ג. 200 דקות (90 ש״ח) · ד. מסלול ב׳: 67.5 ש״ח לעומת 80 ש״ח · ה. 400 דקות

תעודת סיום

כל הכבוד ל־ ______________________

שסיים/ה את מבחן בגרות במתמטיקה 3 יחידות לתרגול:
פתרתי מבחן תרגול בבגרות במתמטיקה 3 יחידות: גדילה ודעיכה, הסתברות, גאומטריה, טריגונומטריה, סטטיסטיקה ופונקציה קווית.

בהצלחה בבגרות!

תאריך: ____________    חתימה: ____________

חוברות נוספות

חוברת מתמטיקה לתיכון — חזרה לבגרות

כיתות י׳–י״ב · 16 עמודים · PDF

הפונקציה הקווית · הפונקציה הריבועית · משוואות ומערכות · גדילה ודעיכה · סדרה חשבונית…

לחוברת ←

מבחן בגרות במתמטיקה 4 יחידות לתרגול

כיתות י״א–י״ב, 4 יח״ל · 11 עמודים · PDF

שאלה 1 — התפלגות נורמלית · שאלה 2 — מתאם ורגרסיה · שאלה 3 — הסתברות מותנית · שאלה 4 — מעגל ומשיק · שאלה 5 — דמיון משולשים…

לחוברת ←

מבחן בגרות במתמטיקה 5 יחידות — שאלון ראשון לתרגול

כיתות י״א–י״ב, 5 יח״ל · 11 עמודים · PDF

שאלה 1 — שאלות קצרות · שאלה 2 — סדרה הנדסית · שאלה 3 — הסתברות · שאלה 4 — גאומטריה במעגל · שאלה 5 — טריגונומטריה…

לחוברת ←

מבחן בגרות במתמטיקה 5 יחידות — שאלון שני לתרגול

כיתות י״א–י״ב, 5 יח״ל · 8 עמודים · PDF

שאלה 1 — אליפסה · שאלה 2 — וקטורים במרחב · שאלה 3 — מספרים מרוכבים · שאלה 4 — גדילה ודעיכה · שאלה 5 — פונקציה לוגריתמית…

לחוברת ←

חוברת חשבון לכיתה ב׳

כיתה ב׳ · 15 עמודים · PDF

חיבור עד 100 · חיבור עם המרה · חיסור עד 100 · עשרות ויחידות · גדול, קטן או שווה?…

לחוברת ←

חוברת חשבון 1–10 — צביעה, מדבקות וגזירה

גן חובה עד כיתה א׳, חינוך מיוחד · 16 עמודים · PDF

סופרים ומקיפים (1–5) · סופרים ומקיפים (6–10) · כותבים את המספרים 1–10 · צובעים לפי המספר · מדבקות (1–5)…

לחוברת ←

המבחן בנוי בשלושה אשכולות, כמו שאלון 35371 של 3 יחידות בתוכנית החדשה: אשכול חברה ומדע (גדילה ודעיכה והסתברות), אשכול התמצאות במישור ובמרחב (משולש שווה שוקיים, דמיון ומשפט פיתגורס, וטריגונומטריה במשולש ישר־זווית) ואשכול פיננסי כלכלי (סטטיסטיקה ופונקציה קווית).

כל שאלה שווה 22 נקודות, ומותר לענות על כמה שאלות שרוצים, באופן מלא או חלקי, עד 100 נקודות. כדאי לשבת שעתיים ורבע ברצף, כמו בבחינה בחורף ובקיץ תשפ״ו, עם מחשבון לא גרפי ודפי הנוסחאות, ולכתוב את כל דרך הפתרון ולא רק את התשובה.

בדף התשובות מופיעה התשובה הסופית לכל סעיף. בשאלות של טריגונומטריה ושל אחוזים התשובות מעוגלות, ולכן הבדל קטן בספרה האחרונה הוא בסדר. אחרי הבדיקה כדאי לחזור לנושא שבו טעיתם בחוברת החזרה למתמטיקה בתיכון.

שאלות נפוצות

מה המבנה של המבחן?

שש שאלות בשלושה אשכולות, 22 נקודות לכל שאלה; מותר לענות על כמה שרוצים עד 100 נקודות. זה המבנה של שאלון 35371 בחורף ובקיץ תשפ״ו: שעתיים ורבע, מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות.

יש דף תשובות?

כן. בעמוד 8 יש דף תשובות עם התשובה הסופית לכל סעיף, לפי מספר השאלה.

האם זה מבחן אמיתי של משרד החינוך?

לא — זה מבחן תרגול מקורי במבנה דומה; את הבחינות הרשמיות מפרסם משרד החינוך.

שווה להסתכל גם על חוברת חזרה לבגרות במתמטיקה, חוברת מתמטיקה לכיתה ט׳, וחוברת אנגלית לבגרות.

חדש בעוגה בוגה: מבקשים — ואנחנו מכינים ✨חסר לכם דף עבודה, חוברת או משחק? ספרו לנו, בחינם.
לבקשת דף ←או בוואטסאפ