מחשבון אחוזים — הנחה ושינוי באחוזים
בוחרים חישוב, מזינים מספרים ורואים גם את הדרך. התוצאות מוצגות עד שתי ספרות אחרי הנקודה.
כמה זה X אחוז מ־Y?
תוצאה: 30
20 ÷ 100 × 150 = 30
X הוא כמה אחוזים מ־Y?
תוצאה: 20%
30 ÷ 150 × 100 = 20%
שינוי באחוזים מ־A ל־B
תוצאה: 20%
(120 − 100) ÷ |100| × 100 = 20%
תוצאה חיובית מציינת עלייה ושלילית ירידה. הבסיס הוא הערך המוחלט של A.
מחשבון הנחה — מחיר אחרי הנחה
תוצאה: 150
200 × (1 − 25 ÷ 100) = 150
חסכתם 50
מחיר לפני הנחה
תוצאה: 200
150 ÷ (1 − 25 ÷ 100) = 200
הוספת 18% מע״מ
תוצאה: 118
100 × (1 + 18 ÷ 100) = 118
הסרת 18% מע״מ
תוצאה: 100
118 ÷ (1 + 18 ÷ 100) = 100
איך מחשבים אחוזים? לכיתות ה׳–ז׳
אחוז הוא חלק אחד מתוך מאה. לכן 50% הם חצי ו־25% הם רבע. דוגמה ראשונה: בכיתה יש 30 תלמידים, ו־20% מהם בחוג ציור. מחשבים 20 ÷ 100 × 30 ומקבלים 6 תלמידים.
דוגמה שנייה: משחק שעולה 80 שקלים נמכר בהנחה של 25%. רבע מ־80 הוא 20, ולכן המחיר החדש הוא 60 שקלים. כדי לחזור למחיר המקורי מחלקים 60 ב־0.75; לא מוסיפים 25% למחיר המוזל.
דוגמה שלישית: מספר הספרים עלה מ־40 ל־50. התוספת היא 10 ספרים, ומחלקים אותה במספר המקורי: 10 ÷ 40 × 100 = 25%. חשוב לבחור את הבסיס הנכון לפני שמחשבים.
שאלות נפוצות
איך מחשבים אחוז מתוך מספר?
מחלקים את האחוז ב־100 ומכפילים במספר. לדוגמה, 20% מתוך 150 הם 30.
למה אי אפשר לחשב שינוי באחוזים מאפס?
הנוסחה מחלקת בערך ההתחלתי. חלוקה באפס אינה מוגדרת, ולכן המחשבון מציג הסבר במקום תוצאה מטעה.
איך מוצאים מחיר לפני הנחה?
מחלקים את המחיר ששולם ב־1 פחות שיעור ההנחה. אחרי הנחה של 100% אי אפשר לשחזר את המחיר המקורי.
איך מזינים פסיקים ומספרים שליליים?
אפשר להזין 12.5 או 12,5, וגם 1,234.50. פסיק עם שלוש ספרות אחריו, כמו 1,234, נחשב מפריד אלפים; לעשרוני השתמשו בנקודה. בשינוי מערך שלילי משתמשים בערך המוחלט של הבסיס.
שווה להסתכל גם על תרגול אחוזים לכיתה ו׳, אחוזים לכיתה ז׳, וכל תרגולי החשבון.