עמוק מתחת לפני השטח, במקומות מסוימים, סלע נמס והופך למאגמה. המאגמה קלה יותר מהסלע שסביבה, ולכן היא עולה למעלה ומצטברת. כשהלחץ גדל, היא פורצת החוצה. הלבה והאפר מתקררים ומתקשים, וכל התפרצות מוסיפה עוד שכבה — כך ההר נבנה וגדל עם הזמן.
רוב הרי הגעש נמצאים בגבולות שבין הלוחות הטקטוניים, למשל סביב האוקיינוס השקט, באזור שנקרא ״טבעת האש״. יש גם הרי געש מעל ״נקודות חמות״, כמו באיי הוואי. יש התפרצויות שקטות, שבהן לבה נוזלית זורמת לאט, והתפרצויות נפיצות, שבהן הר הגעש מתפוצץ ומשליך אפר גבוה לשמיים.
מחלקים הרי געש לפעילים, רדומים — שלא התפרצו זמן רב אבל עלולים להתפרץ — וכבויים. בישראל אין הרי געש פעילים, אבל ברמת הגולן יש הרבה גבעות געשיות כבויות ואבן בזלת שחורה שנוצרה מלבה. טעות נפוצה היא לחשוב שהרי געש רק מזיקים: האדמה שנוצרת מאפר געשי פורייה מאוד, ויש איים שלמים שנוצרו מהרי געש.