➖➕🧮
חוברת מתמטיקה לכיתה ז׳
17 עמודים: מספרים מכוונים, ביטויים אלגבריים, משוואות, אחוזים, זוויות, מערכת צירים ובעיות מילוליות
החוברת של: ______________________
- מספרים על ציר המספרים
- חיבור וחיסור מכוונים
- כפל וחילוק מכוונים
- מושגים באלגברה
- הצבה בביטוי
- כינוס איברים דומים
- חוק הפילוג
- משוואות בצעד אחד
- משוואות בשני צעדים
- אחוזים ופרופורציה
- זוויות
- מושגים בגאומטריה
- מערכת צירים
- בעיות עם משוואות
- דף תשובות
- תעודת סיום
להורים: החוברת עוברת על הנושאים המרכזיים של כיתה ז׳: מספרים מכוונים, ביטויים אלגבריים, משוואות, אחוזים ופרופורציה, זוויות ומערכת צירים. מומלץ לפתור עמוד אחד ביום ולבדוק כל משוואה על ידי הצבת הפתרון בחזרה. דף התשובות בסוף החוברת.
מספרים על ציר המספרים
שם: ______________ · עמוד 2 בחוברת
חושבים על ציר המספרים: ככל שמספר נמצא ימינה יותר — הוא גדול יותר
1. המספר הנגדי ל־−6 הוא 6נכוןלא נכון
2. −7 גדול מ־3נכוןלא נכון
3. הערך המוחלט של −9 הוא −9נכוןלא נכון
4. −1 גדול מ־−4נכוןלא נכון
5. 0 גדול מכל מספר שלילינכוןלא נכון
6. טמפרטורה של −8° חמה יותר מ־−3°נכוןלא נכון
7. −0.5 נמצא בין −1 ל־0נכוןלא נכון
8. מספר שלילי כפול מספר שלילי נותן מספר שלילינכוןלא נכון
9. המרחק בין −3 ל־5 על ציר המספרים הוא 8נכוןלא נכון
10. −5 קטן מ־−2נכוןלא נכון
חיבור וחיסור מכוונים
שם: ______________ · עמוד 3 בחוברת
חיסור מספר שלילי הוא כמו חיבור של הנגדי שלו: 5 − (−3) = 5 + 3
1)−3 + 8 = ______
2)4 + (−9) = ______
3)−6 + (−7) = ______
4)−12 + 5 = ______
5)7 − 10 = ______
6)−4 − 6 = ______
7)5 − (−3) = ______
8)−8 − (−2) = ______
9)−15 + 15 = ______
10)0 − 9 = ______
11)−2.5 + 4 = ______
12)3 − (−4) − 10 = ______
13)−20 + 13 − 5 = ______
14)9 + (−2) + (−11) = ______
15)−7 − (−12) = ______
16)100 − 250 = ______
כפל וחילוק מכוונים
שם: ______________ · עמוד 4 בחוברת
סימנים שווים — התוצאה חיובית. סימנים שונים — התוצאה שלילית
1)(−3) × 4 = ______
2)(−5) × (−6) = ______
3)7 × (−8) = ______
4)(−9) × (−9) = ______
5)(−2) × (−3) × (−5) = ______
6)(−1) × (−1) × (−1) × (−1) = ______
7)24 ÷ (−6) = ______
8)(−36) ÷ (−4) = ______
9)(−50) ÷ 10 = ______
10)0 ÷ (−7) = ______
11)(−4) × 2.5 = ______
12)(−64) ÷ (−8) = ______
13)5 × (−4) ÷ (−10) = ______
14)(−48) ÷ 6 × (−2) = ______
15)(−0.5) × (−8) = ______
16)3 × (−2) + (−4) × 5 = ______
מושגים באלגברה
שם: ______________ · עמוד 5 בחוברת
משלימים כל משפט במילה מתוך המאגר
1. אות שמייצגת מספר לא ידוע נקראת ______________
2. בביטוי 5x, המספר 5 נקרא ה______________ של x
3. האיברים 3a ו־7a, שיש להם אותו משתנה, נקראים איברים ______________
4. שוויון שיש בו משתנה, כמו x + 4 = 9, נקרא ______________
5. המספר שמקיים את המשוואה נקרא ה______________ שלה
6. לפי חוק ה______________: 3(x + 2) = 3x + 6
7. המספר הנגדי ל־8 הוא ______________
8. מספר שקטן מאפס נקרא מספר ______________
דומים · פילוג · מקדם · משוואה · פתרון · −8 · שלילי · משתנה
הצבה בביטוי
שם: ______________ · עמוד 6 בחוברת
מציבים את המספר במקום האות ומחשבים
1)2x + 5, כאשר x = 3 = ______
2)4a − 7, כאשר a = 5 = ______
3)3y + 2, כאשר y = −4 = ______
4)5 − 2m, כאשר m = −1 = ______
5)10 − n, כאשר n = 12 = ______
6)a + b, כאשר a = 7, b = −10 = ______
7)3(x − 2), כאשר x = 10 = ______
8)2a + 3b, כאשר a = 4, b = 5 = ______
9)x ÷ 4 + 6, כאשר x = −8 = ______
10)−2k + 1, כאשר k = −5 = ______
כינוס איברים דומים
שם: ______________ · עמוד 7 בחוברת
מחברים רק איברים דומים: איברים עם x לחוד, ומספרים לחוד
1)3x + 5x = ______
2)7a − 2a = ______
3)4y + 3 + 2y = ______
4)9m − m + 4 = ______
5)5x + 2 − 3x + 6 = ______
6)6a + 4b − 2a + b = ______
7)−3x + 7x − 2 = ______
8)2n − 5n = ______
9)10 + 3k − 4 − k = ______
10)x + x + x + 5 = ______
חוק הפילוג
שם: ______________ · עמוד 8 בחוברת
פותחים סוגריים: כופלים את המספר שבחוץ בכל איבר שבפנים, ומכנסים
1)3(x + 4) = ______
2)5(2a − 1) = ______
3)−2(y + 6) = ______
4)4(3 − m) = ______
5)−(x − 7) = ______
6)6(x + 2) − 4x = ______
7)2(a + 3) + 3(a − 1) = ______
8)7 + 2(x − 1) = ______
9)−3(2 − n) = ______
10)10(0.5x + 2) = ______
משוואות בצעד אחד
שם: ______________ · עמוד 9 בחוברת
עושים את הפעולה ההפוכה בשני האגפים ומוצאים את x
1)x + 7 = 12, x = ______
2)x − 4 = 9, x = ______
3)6x = 42, x = ______
4)x ÷ 3 = 8, x = ______
5)x + 10 = 3, x = ______
6)−5x = 30, x = ______
7)x − 8 = −2, x = ______
8)4x = −20, x = ______
9)15 = x + 6, x = ______
10)x ÷ (−2) = 5, x = ______
11)9 + x = 9, x = ______
12)0.5x = 4, x = ______
משוואות בשני צעדים
שם: ______________ · עמוד 10 בחוברת
קודם מעבירים את המספרים לאגף אחד ואת x לאגף השני, ואחר כך מחלקים
1)2x + 3 = 11, x = ______
2)3x − 5 = 16, x = ______
3)5x + 4 = −6, x = ______
4)4x − 9 = 15, x = ______
5)x ÷ 2 + 1 = 7, x = ______
6)7 − 2x = 1, x = ______
7)6x + 8 = 2, x = ______
8)10 − 3x = 25, x = ______
9)2(x + 3) = 14, x = ______
10)3(x − 1) = 12, x = ______
11)5x = 2x + 9, x = ______
12)4x + 1 = x + 13, x = ______
אחוזים ופרופורציה
שם: ______________ · עמוד 11 בחוברת
קוראים, כותבים תרגיל ופותרים
1. מעיל עלה 400 ₪, והמחיר שלו עלה ב־15%. מה המחיר החדש?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
2. 3 ק״ג תפוזים עולים 18 ₪. כמה יעלו 7 ק״ג תפוזים?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
3. בבית ספר 640 תלמידים, ו־35% מהם משתתפים בחוג ספורט. כמה תלמידים משתתפים בחוג?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
4. אורי ענה נכון על 18 מתוך 24 שאלות. כמה אחוזים מהשאלות ענה נכון?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
5. במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. במפה המרחק בין שתי ערים הוא 7.5 ס״מ. מה המרחק במציאות?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
6. המחיר של זוג נעליים ירד מ־250 ₪ ל־200 ₪. בכמה אחוזים ירד המחיר?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
זוויות
שם: ______________ · עמוד 12 בחוברת
זוויות צמודות: סכומן 180°. זוויות קודקודיות: שוות. סכום הזוויות במשולש: 180°
1. שתי זוויות צמודות: אחת מהן 65°. מה גודל השנייה?א. 25°ב. 115°ג. 65°
2. שתי זוויות קודקודיות: אחת מהן 40°. מה גודל השנייה?א. 140°ב. 50°ג. 40°
3. במשולש שתי זוויות: 70° ו־45°. מה גודל הזווית השלישית?א. 65°ב. 75°ג. 115°
4. שתי זוויות צמודות, ואחת גדולה פי 2 מהשנייה. מה גודל הקטנה?א. 45°ב. 60°ג. 90°
5. במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא 40°. מה גודל כל זווית בסיס?א. 40°ב. 140°ג. 70°
6. במשולש ישר זווית אחת הזוויות היא 32°. מה גודל הזווית החדה השנייה?א. 68°ב. 58°ג. 148°
7. מה גודל כל זווית במשולש שווה צלעות?א. 60°ב. 180°ג. 90°
8. שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 110°. מה גודל הזווית הצמודה לה?א. 110°ב. 250°ג. 70°
מושגים בגאומטריה
שם: ______________ · עמוד 13 בחוברת
כותבים בריבוע את האות של ההסבר המתאים
1. זוויות קודקודיותא. זווית של 180°, כמו קו ישר
2. זוויות צמודותב. זוויות שנמצאות זו מול זו כששני ישרים נחתכים; הן שוות
3. זווית ישרהג. שתי זוויות עם שוק משותפת שסכומן 180°
4. זווית שטוחהד. זווית של 90°
5. ראשית הציריםה. השיעור x שלילי והשיעור y חיובי
6. ציר xו. הציר האנכי של מערכת הצירים
7. ציר yז. הנקודה (0, 0)
8. הרביע השניח. הציר האופקי של מערכת הצירים
מערכת צירים
שם: ______________ · עמוד 14 בחוברת
נקודה כותבים כך: (x, y). קודם השיעור x ואחריו השיעור y
1)הנקודה (4, 5) נמצאת ברביע ______
2)הנקודה (−3, 2) נמצאת ברביע ______
3)הנקודה (−1, −6) נמצאת ברביע ______
4)הנקודה (5, −2) נמצאת ברביע ______
5)הנקודה (0, 7) נמצאת על ציר ______
6)הנקודה (−4, 0) נמצאת על ציר ______
7)המרחק בין הנקודות (2, 3) ו־(9, 3) הוא ______ יחידות
8)המרחק בין הנקודות (1, −2) ו־(1, 4) הוא ______ יחידות
9)מזיזים את הנקודה (2, 1) שלוש יחידות ימינה ומגיעים ל־______
10)מזיזים את הנקודה (−1, 4) חמש יחידות למטה ומגיעים ל־______
בעיות עם משוואות
שם: ______________ · עמוד 15 בחוברת
מסמנים את הלא ידוע ב־x, כותבים משוואה ופותרים
1. נועה חשבה על מספר, כפלה אותו ב־3 והוסיפה 7, וקיבלה 31. על איזה מספר חשבה?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
2. תמר קנתה 3 מחברות ועט שעולה 5 ₪, ושילמה 26 ₪. כמה עולה מחברת אחת?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
3. בחוג 30 ילדים, ויש בו 6 בנות יותר מבנים. כמה בנים בחוג?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
4. איתי גדול מאחותו ליה ב־4 שנים, וסכום הגילים שלהם 26. בן כמה איתי?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
5. האורך של מלבן גדול פי 2 מהרוחב שלו, וההיקף שלו 36 ס״מ. מה המידות שלו?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
6. בבוקר הטמפרטורה הייתה −4°, ועד הצהריים היא עלתה ב־11°. מה הטמפרטורה בצהריים?תרגיל: ________________________ תשובה: ______________
✅ דף תשובות
עמוד 16 בחוברת · בשאלות פתוחות מופיעה תשובה אפשרית, ותשובה במילים אחרות נכונה גם היא
עמוד 2 — מספרים על ציר המספרים1) נכון2) לא נכון3) לא נכון4) נכון5) נכון6) לא נכון7) נכון8) לא נכון9) נכון10) נכון
עמוד 3 — חיבור וחיסור מכוונים1) 52) −53) −134) −75) −36) −107) 88) −69) 010) −911) 1.512) −313) −1214) −415) 516) −150
עמוד 4 — כפל וחילוק מכוונים1) −122) 303) −564) 815) −306) 17) −48) 99) −510) 011) −1012) 813) 214) 1615) 416) −26
עמוד 5 — מושגים באלגברה1) משתנה2) מקדם3) דומים4) משוואה5) פתרון6) פילוג7) −88) שלילי
עמוד 6 — הצבה בביטוי1) 112) 133) −104) 75) −26) −37) 248) 239) 410) 11
עמוד 7 — כינוס איברים דומים1) 8x2) 5a3) 6y + 34) 8m + 45) 2x + 86) 4a + 5b7) 4x − 28) −3n9) 2k + 610) 3x + 5
עמוד 8 — חוק הפילוג1) 3x + 122) 10a − 53) −2y − 124) 12 − 4m5) −x + 76) 2x + 127) 5a + 38) 2x + 59) 3n − 610) 5x + 20
עמוד 9 — משוואות בצעד אחד1) 52) 133) 74) 245) −76) −67) 68) −59) 910) −1011) 012) 8
עמוד 10 — משוואות בשני צעדים1) 42) 73) −24) 65) 126) 37) −18) −59) 410) 511) 312) 4
עמוד 11 — אחוזים ופרופורציה1) 400 + 400 × 15 ÷ 100 = 460 ₪2) 18 ÷ 3 × 7 = 42 ₪3) 640 × 35 ÷ 100 = 2244) 18 ÷ 24 × 100 = 75%5) 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ6) 50 ÷ 250 × 100 = 20%
עמוד 12 — זוויות1) ב (115°)2) ג (40°)3) א (65°)4) ב (60°)5) ג (70°)6) ב (58°)7) א (60°)8) ג (70°)
עמוד 13 — מושגים בגאומטריה1) זוויות קודקודיות — ב2) זוויות צמודות — ג3) זווית ישרה — ד4) זווית שטוחה — א5) ראשית הצירים — ז6) ציר x — ח7) ציר y — ו8) הרביע השני — ה
עמוד 14 — מערכת צירים1) הראשון2) השני3) השלישי4) הרביעי5) y6) x7) 78) 69) (5, 1)10) (−1, −1)
עמוד 15 — בעיות עם משוואות1) 3x + 7 = 31, x = 82) 3x + 5 = 26, x = 7 ₪3) x + x + 6 = 30, x = 12 בנים4) x + x + 4 = 26, x = 11 (גיל ליה), איתי בן 155) 2(2x + x) = 36, x = 6: רוחב 6 ס״מ ואורך 12 ס״מ6) −4 + 11 = 7°
🏅
תעודת סיום
כל הכבוד ל־ ______________________
שסיים/ה את חוברת מתמטיקה לכיתה ז׳:
חישבתי עם מספרים מכוונים, פישטתי ביטויים אלגבריים, פתרתי משוואות, מצאתי זוויות וסימנתי נקודות במערכת צירים.
⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐
כל הכבוד, אלופ/ת מתמטיקה של כיתה ז׳!
תאריך: ____________ חתימה: ____________
