מספרים בינאריים — ספירה באפס ואחת

מספר בינארי הוא מספר שכתוב בשיטת הבסיס 2 — רק בספרות 0 ו־1. כל מקום בו שווה פי 2 מהמקום שמימינו: 1, 2, 4, 8, 16, 32 וכן הלאה.

כדי לקרוא מספר בינארי מחברים את ערכי המקומות שבהם כתוב 1. למשל 1101: מימין לשמאל יש 1 במקום של 1, 0 במקום של 2, 1 במקום של 4 ו־1 במקום של 8 — ביחד 13. כדי להמיר מספר רגיל לבינארי, מחלקים אותו ב־2 שוב ושוב ורושמים את השארית בכל שלב; את השאריות קוראים מהסוף להתחלה. נסו: 6 → 110, 9 → 1001, 20 → 10100.

השיטה הבינארית ידועה למתמטיקאים כבר מאות שנים, ובמאה ה־17 כתב עליה הפילוסוף והמתמטיקאי לייבניץ. אבל רק עם המחשבים היא הפכה לחשובה כל כך, כי קל לבנות מתגים בשני מצבים. יש גם שיטות נוספות שאנשי מחשבים משתמשים בהן, כמו בסיס 16, שבו כותבים ארבעה ביטים בתו אחד — למשל בקודי צבעים של אתרים.

💡 איך זוכרים? ערכי המקומות: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. מחברים איפה שיש 1.

✅ בודקים את עצמנו

1. כמה שווה 110 בבינארית?

2. איך כותבים 9 בבינארית?

3. מה ערך המקום החמישי מימין בבינארית?

🔢 לשיעור המלא: מספרים בינאריים, ביט ובייט
הסבר מלא, חידון של 8 שאלות ודף עבודה להדפסה · מתאים לכיתות ה׳–ט׳

מושגים קשורים

ביט: ביט הוא יחידת המידע הקטנה ביותר: ספרה בינארית אחת, שיכולה להיות 0 או 1. השם הוא קיצור באנגלית של ״ספרה בינארית״.
בייט: בייט הוא קבוצה של 8 ביטים. בבייט אחד אפשר לכתוב 256 צירופים שונים — מספר בין 0 ל־255 — וזה מספיק כדי לייצג אות אנגלית, ספרה או סימן אחד.
טרנזיסטור: טרנזיסטור הוא מתג חשמלי זעיר בלי חלקים זזים: זרם קטן מחליט אם יעבור זרם אחר. כך הוא מייצג 0 או 1, והוא אבן הבניין של כל המחשבים.

עוד מושגים מהשיעור "מספרים בינאריים, ביט ובייט"

מגהבייט: מגהבייט (MB) הוא יחידה של כמיליון בייטים — אלף קילובייטים. ״מגה״ פירושו ״גדול״ ביוונית, ובמדע הוא מסמן מיליון.
גיגהבייט: גיגהבייט (GB), או בקיצור ״גיגה״, הוא יחידה של כמיליארד בייטים — אלף מגהבייטים. ״גיגה״ פירושו ״ענק״ ביוונית. אלף גיגהבייטים הם טרהבייט.

שאלות נפוצות

איך זוכרים מה זה מספר בינארי?

ערכי המקומות: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. מחברים איפה שיש 1.

אילו מושגים קשורים למספר בינארי?

ביט, בייט, טרנזיסטור. ההגדרה הקצרה של כל אחד מהם מופיעה למעלה, ומכל אחד יש קישור לעמוד משלו.

לכל 85 המושגים במחשבים ←